基于Copula函数的信用风险度量模型.doc

基于Copula函数的信用风险度量模型.doc基于Copula函数的信用风险度量模型摘要:在信用风险度量方面,单纯的利用模型计算每个企业的违约概率或损失已经不能准确得出组合信用风险的度量值。同时,随着公司间相互关系H渐复朵、共同违约事件逐渐增加,需要把各个经济实体间的违约相依性纳入信用风险管理体系。文章考虑将Copula函数与信用风险度量结合,改进原有的度量模型,为更好地控制违约相依的风险提供理论基础。关键词:结构模型;Copula函数;相依违约1概述组合信用风险的度量对于信用管理来说是一个重要的问题。随着经济的发展,企业间的相关联系越來越强,将企业的相关性纳入度量模型是现今需要解决的问题企业之间。企业之间存在着各种各样的关系,不同的经济关系可能会导致财务危机从一个企业向其他企业扩散,造成违约传染效应。如果企业间的依赖性较小,对整个系统风险影响也较小,反之,如果企业间有较强的依赖关系,那么这个企业的违约有可能对整个系统的损失造成很大的影响,即一损即损。公司间存在的各种相关关系都可能会引起违约风险的传染,如交叉持股、连环担保及借贷关系等。一家公司违约的变化使得市场对这些关联公司的违约风险进行重新评估。为避免这样的骨牌连锁效应的出现及保证金融市场的稳定,需要考虑公司间的违约相关性。近几年中,Copula在金融风险研究中已有了很大的发展及应用。在研究组合违约行为的非对称、非线性的相关关系上,主要是以Copula函数理论为基础的相关性度量提供了更广泛的技术。关于组合违约相关性的研究,主要以企业信用风险度量理论为基础,从不同角度研究组合信用资产之间的相关性结构,从而为全面认识组合信用风险和管理风险提供理论基础。2Copula函数介绍1Copula函数基本理论定义(Nelsen1998)n维函数C:In=[0,l]n—[0,1]=1满足如下条件:由定义可知,Copula函数是一个多变量的均匀分布,它把多元随机变量的联合分布与其一维的边际分布联系起来,通常被称为连接函数。2Copula的选择方法在实际问题研究中,不同的Copula函数可能会导致不同的分析结果。那什么样的Copula函数会更好地解决问题、更好地描述变量间的相关结果?这是我们所而临的一个重要问题。下面简单介绍一些常用的Copula函数选择方法:解析方法:K-S检验法、?字2拟合优度检验法及其变形K-S检验是对一维分布函数进行的检验,如果要想用K-S方法对二维分布或更高维分布函数进行检验,则首先将二维分布或更高维分布函数通过降低维数才能实现。降维之后,二维分布的部分信息就会遗漏,不利于二维分布的选择。针对此缺点,为了避免因降维而造成信息的遗漏,充分利用信息,文章宜接介绍对二维分布拟合的方法。(?字2拟合优度检验法)设(U,V)为随机变量且边际分布均为[0,1]上的均匀分布,其联合分布函数为Copula函数C(u,v,?兹),(uk,vk)(k二1,2,.,n)为样本观测值,将[0,1]2均匀分割成mXm个单元格G(i,j)(i,j二1,2,..・,m),记落入单元格G(i,j)内的实际频数为Aij,落入单元格G(i,j)内的理论频数为Bij,则在零假设成立时110:(U,V)〜C(u,v,?兹),统计量渐进服从自由度为m2-1的?字2分布。对检验水平?琢,当M>?字2?琢(m2-l)时拒绝零假设。基于相关性度量对Copula函数选择:基于秩相关系数