计量经济学课件：第02章 简单线性回归模型.ppt

第二章简单线性回归模型计量经济学1庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社未来我国旅游需求将快速增长,根据中国政府所制定的远景目标,到2020年,;国际旅游外汇收入580亿美元,国内旅游收入2500亿美元。到2020年,中国旅游业总收入将超过3000亿美元,相当于国内生产总值的8%至11%。(来源:《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》)(参考现状:第一产业占GDP的15%,建筑业占GDP的7%)●什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元?●旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么?●怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?2庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社需要研究经济变量之间数量关系的方法为了不使问题复杂化,我们先在某些标准的(古典的)假定条件下,用最简单的模型,对最简单的变量间数量关系加以讨论显然,对旅游起决定性影响作用的是“中国居民的收入水平”以及“入境旅游人数”等因素。“旅游业总收入”(Y)与“居民平均收入”(X1)或者“入境旅游人数”(X2)有怎样的数量关系呢?能否用某种线性或非线性关系式Y=f(X)去表现这种数量关系呢?具体该怎样去表现和计量呢?3庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社第一节回归分析与回归函数一、相关分析与回归分析(对统计学的回顾):◆确定性的函数关系Y=f(X)可用数学方法计算◆不确定的统计关系—相关关系Y=f(X)+ε(ε为随机变量)可用统计方法分析◆没有关系不用分析4庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社◆相关关系的描述最直观的描述方式——坐标图(散布图、散点图))函数关系相关关系(线性)没有关系相关关系(非线性)2、相关关系5庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社相关关系的类型●    从涉及的变量数量看简单相关多重相关(复相关)●    从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线●    从变量相关关系变化的方向看正相关——变量同方向变化,同增同减负相关——变量反方向变化,一增一减不相关6庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社3、相关程度的度量—相关系数如果和总体的全部数据都已知,和的方差和协方差也已知,则X和Y的总体线性相关系数:其中:-----X的方差-----Y的方差-----X和Y的协方差特点:●总体相关系数只反映总体两个变量和的线性相关程度●对于特定的总体来说,和的数值是既定的,总体相关系数是客观存在的特定数值。●总体的两个变量和的全部数值通常不可能直接观测,所以总体相关系数一般是未知的。7庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社如果只知道X和Y的样本观测值,则X和Y的样本线性相关系数为:其中:和分别是变量X和Y的样本观测值,和分别是变量X和Y样本值的平均值注意:是随抽样而变动的随机变量。X和Y的样本线性相关系数:相关系数较为简单,也可以在一定程度上测定变量间的数量关系,但是对于具体研究变量间的数量规律性还有局限性。8庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社● X和Y都是相互对称的随机变量,● 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度,不能说明非线性相关关系● 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值,由于抽样波动,样本相关系数是随抽样而变动的随机变量,其统计显著性还有待检验。对相关系数的正确理解和使用9庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社4、回归分析回归的古典意义:高尔顿遗传学的回归概念(父母身高与子女身高的关系)子女的身高有向人的平均身高"回归"的趋势回归的现代意义:一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究回归的目的(实质):由解释变量去估计被解释变量的平均值10庞皓,2010:《计量经济学》,北京:科学出版社