第六章 因子分析ppt课件.ppt

因子分析1英国理论和实验心理学家,1863年9月10日生于伦敦,1945年9月7日卒于伦敦。他大器晚成,1906年在德国莱比锡获博士学位,时年48岁。回国后,1911年任伦敦大学心理学、逻辑学教授。1923至1926期间年任英国心理学会主席,1924年当选为英国皇家学会院士。因素分析之父英国心理学家斯皮尔曼()于1904年提出了智力结构的“二因素说”,即‘G’因素(一般因素)和‘S’因素(特殊因素)。因子分析(factoranalysis)是一种数据简化的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本结构,并用少数几个假想变量来表示其基本的数据结构。这几个假想变量能够反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量,而假想变量是不可观测的潜在变量,称为因子。但消费者主要关心的是三个方面,即商店的环境、商店的服务和商品的价格。因子分析方法可以通过24个变量,找出反映商店环境、商店服务水平和商品价格的三个潜在的因子,对商店进行综合评价。而这三个公共因子可以表示为:例如,在企业形象或品牌形象的研究中,消费者可以通过一个有24个指标构成的评价体系,评价百货商场的24个方面的优劣。称是不可观测的潜在因子。24个变量共享这三个因子,但是每个变量又有自己的个性,不被包含的部分,称为特殊因子。5因子分析与回归分析不同,因子分析中的因子是一个比较抽象的概念,而回归因子有非常明确的实际意义;主成分分析分析与因子分析也有不同,主成分分析仅仅是变量变换,而因子分析需要构造因子模型。主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分;因子分析:潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。6用矩阵的表达方式7二、因子分析模型的性质1、原始变量X的协方差矩阵的分解D的主对角线上的元素值越小,则公共因子共享的成分越多。82、模型不受计量单位的影响将原始变量X做变换X*=CX,这里C=diag(c1,c2,…,cn),ci>0。910