基于贝叶斯网络的多阶段系统可靠性分析模型勺.docx

基于贝叶斯网络的多阶段系统可靠性分析模型勺.docx基于贝叶斯网络的多阶段系统可靠性分析模型勺刘东哄,张春元I,邢维艳3,李瑞I*(国防科技大学计算机学院,长沙,湖南410073)2(装备指挥技术学院国防科技朿点实验室,北京101416)彳(屮国华阴兵器试验屮心,华阴,陕西714200)摘要针对多阶段系统(PMS)的可靠性评估问题,提出了一种基于贝叶斯网络(BN)的可靠性分析模型PMS-BNoPMS-BN模型首先为每个阶段构建各自的BN,其结果命名为phase-BNo为了描述阶段之,间的相关性,(1)将所有phase-BN'I1表示同一部件但属于不同阶段的根节点用有向边连接;(2)将所有phase-BN屮的叶节点与一个新的表示PMS系统的节点用有向边连接,从而构建出用于刻画PMS系统的BN,称之为PMS-BNo将各个阶段时间离散为加个时间段,利用BN推理算法获得PMS的可靠性参数。通过2个实例详细阐述PMS-BN的建模过程。PMS-BN模世为PMS可靠性分析提供了一种新的策略,能够方便地实施系统可靠度计算、故障诊断、重要度分析等应用。若构建的PMS-BN满足所有非根节点均具有2个父节点,则PMS可靠度的求解过稈仅需O(Mt73)的计算复杂度,其中N为非根节点的个数。关键词 多阶段系统,贝叶斯网络,可靠性分析,计算复杂度,重耍度分析中图法分类号 TP202」1引言多阶段系统(Phased-MissionSystem,PMS)包含多个连续不重叠的时间区域(或称为阶段),系统配置、成功标准以及部件行为在不同阶段屮各不相同。在PMS中,不仅多个部件在同一阶段内存在相关性,而且同一部件在不同阶段Z间也存在相关性。这种复杂相关性的存在造成了PMS可靠性分析的困难。完全由静态阶段构成的PMS称为静态PMS,包含动态阶段的PMS称为动态PMSo目前,针对PMS的可靠性分析方法主要分成两类:基于组合模型的静态分析方法和基于状态空间的动态分析方法。J基金项H:国家自然科学基金(6067314&60703073),863国家高技术研究发展计划(2006AA704302)刘东(1981-),男,博士生,主研方向为计算机系统可靠性分析、容错技术。张春元(1964-),男,教授,博士生导师,研究方向为计算机体系结构、高性能计算。邢维艳(1980-),女,硕士,研究方向为系统可靠性分析。李瑞(1977-),男,博士研究生,研究方向为计算机体系结构。最简单的静态分析方法是部件分解法⑴。该方法将每个阶段内的部件分解为一系列统计独立的小部件,从而消除阶段间的相关性。然而,随着系统规模的增大,这种方法的复杂性呈指数增长。文献[2][3]提出了利用割集计算PMS可靠度的方法,通过对各阶段的割集进行不交化,并作概率求和,从而得到PMS的可靠度。割集方法是一种组合模型,具有简单、右•观等特点,但仍然具有组合爆炸的隐患,因此该方法并不适合复杂系统。与基于割集的方法相比,BDD(BinaryDecisionDiagram,二叉决策图)方法提供了一种快速求解静态PMS可靠度的机制,目前美国马塞诸州大学和弗吉尼亚大学正开展相关的研究工作。基于BDD的PMS可靠性分析方法将每个阶段的BDD利用阶段代数和前/后向阶段相关操作组合为整个系统的BDD(称为PMS-BDD),通过求解PMS-BDD得到PMS的可靠度⑷。目前,以PMS-BDD为基础的静态PMS研究主要集屮在解决不完全错误覆盖(ImperfectFault-Coverage,IPC)、,CPR)⑸、多模式失效(MultimodeFailure)⑹F)⑺等问题。为了获得实用、可行的可靠性分析方法,人们通常对PMS进行备种假设,比如在静态PMS分析屮,通常假设PMS屮各个部件的失效行为是相互独立且不可维修的。然而,对于阶段内各部件失效行为相互依赖的动态PMS,静态分析方法不能很好地加以处理,此时不得不采用基于状态空间的动态分析方法。对于动态PMS,目前主要利用Markov链模型建模。Markov链模型是可靠性工稈屮有效的建模工具,其优点是能够正确描述阶段内备部件Z间的依赖性以及部件跨阶段的依赖性oMarkov链模型独立分析毎个阶段的Markov链,而每个阶段的初始状态概率来源于上一个阶段的分析结果⑻。此外,也可将每个阶段的Markov链報合为单一的由状态空间组成的Markov链联合体,PMS的可靠度即为Markov链中所有工作状态的概率Z和〔刃。上述两种方法在木质上均是分阶段处理各自的Markov链,并由最后阶段的Markov链获得PMS的可靠性参数。文献[10][11]介绍了一种模块化方法,该方法将用于描述每个阶段的故障树(FaultTrees,FT)模块化,并以模块化后的毎个模块作为模块基木事件(ModularBas