高三数学上学期第五次周考试题 理.doc

广东省清远市清城区三中高三第一学期第五次周考数学(理)试题(本卷满分150分,时间120分钟)选择题(60分,每题5分)1、若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A.[1,+∞).[1,2)、已知函数f(x)=2mx3−3nx2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点,则ln2m+ln2n的最小值为()。A、B、C、D、3、已知全集U=R,M={x|x≤1},P={x|x≥2},则∁U(M∪P)=( )。A.{x|1<x<2} B.{x|x≥1} C.{x|x≤2} D.{x|x≤1或x≥2}4、若Z=﹣i,则|Z|=( )。A. . 、已知是平面向量,如果,那么与的数量积等于()。、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,曰增十三里:驽马初日行九十七里,曰减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:几日相逢?()、已知,则不等式的解集为A. B. C. 、数列{an}中,a1=2,an+1=an+(n∈N*),则a10=( )。A. B. C. 、函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是()。、如果定义在上的函数满足:对于任意,都有,则称为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④,其中“函数”的个数有()、已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项,则()。A. B. C. 、、已知函数f(x)=3cos(﹣ωx)(ω>0),函数f(x)相邻两个零点之间的绝对值为,则下列为函数f(x)的单调递减区间的是( )。A.[0,] B.[,π] C.[,] D.[,]填空题(20分,每题5分)13、曲线在点处的切线方程为。,且,,.(用数字作答),若,,(70分)17、(12分)设.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积。18、(12分)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠BAD=,对角线AC与BD相交于O,OF⊥平面ABCD,BC=CE=DE=2EF=2.(Ⅰ)求证:EF∥BC;(Ⅱ).(12分)已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx﹣﹣lnx(m∈R).(Ⅰ)求θ的值;(Ⅱ)若f(x)﹣g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;(Ⅲ)设h(x)=,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)﹣g(x0)>h(x0)成立,.(12分)如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择10月1日至10月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;(2)设是此人停留期间空气质量优良的天数,求的分布列和数学期望;(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)21.(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,点与椭圆短轴的两个端点的连线互相垂直.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线过点,斜率为,直线和抛物线相交于两点,设线段的中点为,求:(1)点的坐标;(2).(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,其中实数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,(理)答案一、1. B f′(x)=4x-=(x>0),令f′(x)=0,得x=.又函数f(x)在区间(k-1,k+1)内不是单调函数,故∈(k-1,k+1)且k-1≥0,解得k∈,:,由得,,,即函数的两个极值点为,,又因为,函数有两个不同的零点,所以,即,所以,当时,有最小值,、解:M={x|x≤1},P={x|x≥2},∴M∪P={x|x≤1或x≥2},∁U(M∪P)={x|1<x<2},故选:、解:Z=+i=+i=﹣i,∴|Z|==,故选:、解:由题设可得,即,也即,故故选:、解:D7、解:时,,原不等式为,,当时,,原不等式为,,:、解:由题意得,函数是奇函数,淘汰D,函数图象过原点,淘汰C,过,淘汰A,故