2012新课标(理科)资料.doc

绝密* 启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷( 非选择题) 两部分. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2. 问答第Ⅰ卷时. 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动. 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时. 将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 4. 考试结束后. 将本试卷和答且卡一并交回. 第一卷一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分, 在每小题给同的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合???? 1, 2, 3, 4, 5 , ( , ) , , A B x y x A y B x y A ? ?????,则B 中所含元素的个数为( ) (A)3(B)6 (C) 8(D) 10 【答案】: D 【解析】: 由题意得,当5x?时, 4, 3, 2,1 y?共4 中情形;当4x?时, 3, 2,1 y?共 3 种情形;当 3x?时, 2,1 y?共2 种情形;当 2x?时,1y?共1 种情形,共计 10 种可能,所以集合 B 中的元素个数为 10 个,故选 D. 【点评】: 本题考查了集合的运算性质, 属于中低挡试题, 关键在于准确把握试题的条件,正确、合理分类求解. (2) 将2 名教师, 4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有(A) 12种(B) 10种(C) 9种(D)8种【答案】: A 【解析】: 由题意得, 先由甲地选 1 名教师 2 名学生, 剩余的 1 名教师 2 名学生去乙地, 则有 1 2 2 4 12 C C ?种不同的安排方法,故选 A. 【点评】: 本题考查了排列组合的相关知识, 属于中低档试题, 准确把握题意是解题的关键.(3 )下面是关于复数 21 zi ?? ?的四个命题: P 1 :|z|=2, P 2 :z 2 =2i, P 3 :z 的共轭复数为 1+i, p 4 :z 的虚部为-1, 其中的真命题为( ) (A)p 2 ,p 3 (B)P 1 ,P 2 (C)P 2 ,P 4 (D)P 3 ,P 4 【答案】: C 【解析】: 由题意得, 2 2( 1 ) 1 1 2 i z i i ? ?? ? ???? ?,则2z?, 2 2 ( 1 ) 2 z i i ? ???, 1 z i ???,复数 z 的虚部为 1?,所以 2 4 , p p 是正确的,故选 C. 【点评】: 本题考查了复数的基本概念和复数运算, 正确把握复数的概念和运算方法是解题的关键,属于中低挡试题,解题时需认真、细致. (4)设 1 2 FF 是椭圆 E: 2 2 2 2 ( 0) x y a b a b ? ???的左、右焦点,P 为直线 32 ax?上一点, 2 1 F PF 是底角为 30 ?的等腰三角形,则 E 的离心率为( ) (A)12 (B)23 (C)34 (D)45 【答案】: C 【解析】:由题意得(如图所示) 0 0 1 2 2 120 60 FF P MF P ? ????, 在直角 2 MF P ?中, 02 sin60 3 PM PF c ? ?, 又232 F M a c ? ?,且 02 3 3 tan60 3 3 3 2 2 PM c c F M a c a c ? ???? ?, 所以34 cea ? ?,故选 C. 【点评】: 本题考查了圆锥曲线的几何性质——离心率的计算, 正确把握条件是解题的关键.(5 )已知?? na 为等比数列, 3 3 2 a a ? ?, 5 6 8 a a ??,则 1 10 a a ? ?() O1F 2F 32 x a ? PM (A)7(B)5(C) -5(D) -7 【答案】: D 【解析】:由题意,根据等比数列的性质得 5 6 4 7 8 a a a a ? ??,又 4 7 2 a a ?