人教版高一数学第一单元知识点及测试题.docx

第一章集合与函数概念一、集合有关概念集合的含义:一般,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集。集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上最高的山⑵元素的互异性如:由HAPPY勺字母组成的集合{H,A,P,Y}⑶元素的无序性:女口:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合集合的表示:{…}女口:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}集合的表示方法:列举法与描述法。列举法:{a,b,c }描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}Venn图注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集4、集合的分类:(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合⑶空集不含任何元素的集合例:{x|x2==-5}二、集合间的基本关系“包含”关系一子集注意:AB有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA“相等”关系:A=B(5>5,且5<5,则5=5)实例:设A={x|x2-仁0}B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作A-B(或BA)如果AB,BC,那么AC如果AB同时BA那么A=B不含任何元素的集合叫做空集,记为①规定:空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集疋由所有属于A且由所有属于集合A设S是一个集合,A是S的义属于B的元素所或属于集合B的元一个子集,由S中所有不属组成的集合,叫素所组成的集合,于A的元素组成的集合,叫做A,,B的并做S中子集A的补集(或余作AB(读作':AB(读集)交B'),即AB=作‘A并B'),即记作CSA,即{x|xA,且AB={x|xA,或CsA={x|xS且x丹xB}.xB}).韦恩—3cC图图1图2示性AA=AAA=A(CuA)(CuB)A①二①A①=A=Cu(A B)AB=BAAB=A)(CuB)质ABAABA=Cu(AB)ABBABBA(CuA)=UA(CuA)=①.§1集合的含义与表示练****题一、 选择题用列举法表示集合{x|x2—2x+1=0}为( ){1,1} B.{1}C.{x=1} D.{x2 —2x+1=0}已知集合A={x€N+|—5<x<5},则必有( )A.—1€A €A€A €A集合A中的元素y满足y€N且y=—x2+1,若t€A,则t的值为( ). ,4,6,且当a€A,有6—a€A,那么a为( ) 、 填空题已知M={x|x<22},且a=32,则a与M的关系是 已知P={x|2vxva,x€N},已知集合P中恰有3个元素,则整数a=—.三、 解答题已知集合A={x|ax2—2x+1=0}.(1) 若A中恰好只有一个元素,求实数a的值;(2) 若A中至少有一个元素,求实数a的取值范围.§2集合间的基本关系练****题一、选择题下列四组对象,