高考数学天津文试题及解析.doc

2017年天津文1.(2017年天津文)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}【解析】由题意可得A∪B={1,2,4,6},所以(A∪B)∩C={1,2,4}..(2017·天津高考)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的( ) :选B 由2-x≥0,得x≤2,由|x-1|≤1,得0≤x≤2.∵0≤x≤2⇒x≤2,x≤2⇒/0≤x≤2,故“2-x≥0”是“|x-1|≤1”.(2017年天津文)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A. B. C. 【解析】选取两支彩笔的方法有:红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫,共10种,含有红色彩笔的选法有:红黄、红蓝、红绿、红紫,共4种,由古典概型的概率计算公式,可得所求概率P==..(2017·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( ) :选C 第一次循环,24能被3整除,N==8>3;第二次循环,8不能被3整除,N=8-1=7>3;第三次循环,7不能被3整除,N=7-1=6>3;第四次循环,6能被3整除,N==2<3,结束循环,.(2017年天津文)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.-=1 B.-=1 C.-y2=1 -=【解析】由题意可得解得a2=1,b2=3,故双曲线方程为x2-=.(2017年天津文)已知奇函数f(x)=-f(log2),b=f(),c=f(),则a,b,c的大小关系为()<b<c <a<c <b<a <a<【解析】由题意可得a=f(log2)=f(log25),且f(log25)>>2,1<<2,所以log25>>,结合函数的单调性可得f(log25)>f()>f(),即a>b>c,即c<b<.(2017年天津文)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<()=2,f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则()=,φ= =,φ=-=,φ=- =,φ=【解析】由题意得其中k1,k2∈Z,所以ω=(k2-2k1)-,又T=>2π,所以0<ω<1,所以ω=,,由|φ|<π得φ=,.(2017·天津高考)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是( )A.[-2,2] B.[-2,2]C.[-2,2] D.[-2,2][解析] 选A 法一:作出f(x)=的图象经过点(0,2)时,可知a=±=+a的图象与y=x+的图象相切时,由+a=x+,得x2-2ax+4=0,由Δ=0,并结合图象可得a=(x)≥恒成立,当a≤0时,需满足-a≤2,即-2≤a≤0,当a>0时,需满足a≤2,即0<a≤2,综上可知,-2≤a≤:∵f(x)≥在R上恒成立,∴-f(x)-≤a≤f(x)-在R上恒成立.①令g(x)=-f(x)-.当0≤x<1时,f(x)=x+2,g(x)=-x-2-=-x-2≤-2,即g(x)max=-<0时,f(x)=-x+2,g(x)=x-2-=-2,即g(x)<-≥1时,f(x)=x+,g(x)=-x--=-x-≤-2,即g(x)max=-2.∴a≥-2.②令h(x)=f(x)-.当0≤x<1时,f(x)=x+2,h(x)=x+2-=+2≥2,即h(x)min=<0时,f(x)=-x+2,h(x)=-x+2-=-x+2>2,即h(x)>≥1时,f(x)=x+,h(x)=x+-=+≥2,即h(x)min=2.∴a≤,-2≤a≤:若a=2,则当x=0时,f(0)=2,而=2,不等式不成立,故排除选项C,=-2,则当x=0时,f(0)=2,而=2,不等式不成立,,但也有一定的技巧可取,通过比较四个选项,只需判断a=2,-2是否满足条件即