高考数学常考100个基础知识点.doc

(A∩B)=CuA∪CuB;。∩B=AA∪B=BABCUBCUAA∩CUB=φCUA∪B=(A∪B)=cardA+cardB-card(A∩B)①一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0);②顶点式f(x)=a(x-h)2+k(a≠0);③零点式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。,x2∈[a,b],x1≠x2那么f(x)在[a,b]上是增函数;f(x)在[a,b]上是减函数。设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f′(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)为减函数。=f(x)的图象的对称性:①函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称f(a+x)=f(a-x)f(2a-x)=f(x)。:(1)函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0(即y轴)对称。(2)函数y=f(x)和y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。(a>0,m,n∈N*,且n>1)。分数指数幂(a>0,m,n∈N*,且n>1)。=bab=N(a>0,a≠1,N>0),推论11.−≥(数列{an}的前n项的和为Sn=a1+a2+…+an)。(注意此公式第2行顺推与逆推的应用,这是递推数列的常用公式,可以达到不同的目的)=a1+(n-1)d=dn+a1-d(n∈N*)*;其前n项的和公式或(小心:解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=1的情况)+cos2θ=1,tanθ=(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ;tan(α±β)。(平方正弦公式);cos(α+β)cos(α−β)=cos2α−sin2β(平方余弦公式);(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定,)。(建议利用的正弦和余弦来确定其位于哪个象限,这样比较好理解)=2sinα·cosα。。=sin(ωx+),x∈R及函数y=cos(ωx+),x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,,为常数,且A≠0,)的周期。(注意ω小于0的函数周期的求法)。(学会利用后面的2R)=b2+c2−osA;b2=c2+a2−2cacosB;c2=a2+b2−2abcosC。(注意其变形公式)(1)(分别表示a、b、c边上的高)。(2)。△ABC中,有。(很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系)(A(),B())。,且b≠0,,λ是实数,且,则(这个公式很重要,不要记错!)△ABC三个顶点的坐标分别为、,则△ABC的重心的坐标是。(图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形上的对应点为,且的坐标为(h,k))。(要注意区别新坐标、旧坐标,区别新方程和旧方程,不要混淆,解答题务必要体现以上公式的使用过程,关键步骤不要省):(1)a,b∈R⇒a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)。(2)a,b∈R+(当且仅当a=b时取“=”号)。(3)a3+b3+c3≥3abc(a>0,b>0,c>0)。(4)柯西不等式。(建议:了解一下,尝试用向量数量积的方法证明之)(5),y都是正数,则有(1)如果积xy是定值p,那么当x=y时和x+y有最小值;(2)如果和x+y是定值s,那么当x=y时积xy有最大值。+bx+c>0(或<0)(a≠0,Δ=b2−4ac>0),如果a与ax2+bx+c同号,则其解集在两根之外;如果a与ax2+bx+c异号,则其解集在两根之间。简言之:同号两根之外,异号两根之间。;,或(这类问题一般可以借助于韦达定理或者结合图象特点寻找约束条件就可以解决问题)>0时,有或。(1)(2)(3)(1)当a>1时,;(2)当0<a<1时,;(很多代数问题可以利用这个公式转化为几何问题,简化解题过程,这是数型结合思想的重要体现)(1)点斜式(直线l过点,且斜率为k)。(2)斜截式y=kx+b(b为直线l