波动问题的多解性.ppt

波动图像问题中的多解性1、波的时间周期性2、波的空间周期性3、波的双向性和对称性多解性的典型问题1、波长与距离的关系不确定(λ与s)2、周期与时间关系不确定(t与T)3、传播方向不确定(X与-X)传播方向、距离与波长关系不确定5、周期与时间、波长与距离关系均不确定6、质点振动方向、距离与波长的关系均不确定课堂小结1、波长与距离:S=m+2、周期与时间t=nT+3、传播方向左、右两种情况1、波长与距离的关系不确定(A与s)例1、一列简谐波沿绳上向右传播,当绳上的质点A向上运动到最大位移时,在其右方相距为SAB=。已知波长入大于015m,求这列波的波长。解析:A、B两点的距离与波长的关系不确定,根据波的周期性,在波的传播方向上,。BAB2+n入(n=0,1,2,+1∴n<=0或n=1当n=0时,~==1时,^=、周期与时间关系不确定(t与T)例2、一列简谐波沿x轴正方向传播,实线为t时刻的波形图象,虚线为这列波在(t+02)s时刻波形图象,则这列波的传播速度为解析:波向右传播的过程中,对ym于x=0的质点,t时刻位于波峰,(t=)s时刻到达平衡位置且向下振动。由于已知中未给出0人6x/mΔt=02s与周期的关系,考虑质点振动的周期性,+1λ4(4n+1)08=5(47+1)(n=0,1,2,3、传播方向不确定(x与x)例3、如图所示,一列横波以10m/s的速度沿水平方向传播,实线为某时刻波形,虚线为△t时刻后的波形,已知27At>7(T为周期),由此可知,△可能是:()A、、、、:由vM知,T==04S设Δ传播△x,根据波长与周期的关系若27△t>T,有2A>△x>A。但因题目未说明波的传播方向,由于波传播的双向性造成△有两个可能值:①若波向右传播,则/em△t1=T+-T=②若波向左传播,则t,=T+-T=:对于上题中的Δt,对应的△x也有两个可能值。若波向右传播,则△x,=A+-L=7若波向左传播,则56X4、传播方向、距离与波长关系不确定例4、如图所示,一列横波沿x轴传播,波速大小为6m/s,当位于x1=3cm处的质点A在x轴上方最大位移处时,位于x2=6cm处的B质点恰好在平衡位置处,并且振动方向沿y轴负方向,试求这列波的频率。y/cm分析1、不知道波的传播方向62、AB与波长的关系不明确∴需考虑波的双向性及周期性