等差数列与等比数列专题讲解.ppt

第二部分高考热点分层突破专题二数列数学等差数列与等比数列第二部分专题二数列[明考情一备考如何学]等差数列、等比数列的判定及其通项公式在考查基本运算、基本概念的同时,也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查;对等差数列、等比数列的性质考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前n项和的最大、最小值等问题,·明命题趋向]做真题一高考怎么考](题多解29高考全国卷1记S,为等比数列)=,ad则S第二部分专题二数列解析:通解:设等比数列an的公比为g,因为a=a,所以ag)=ag,所以aa1(1-qⅩ(1-3)1,又=2,所以9=3,所以s=q优解:设等比数列{an的公比为q,因为d=a,所以ay=a6,所以a2=1,又a1所以q=3,所以Ssa(1-)3x(1-3)1211-3答案:第二部分专题二数列2.(一题多解2019高考全国卷Ⅲ记Sn为等差数列an}的前n项和,若a3=5,a713,则S1解析:通解:设等差数列)的公差为d则由题意,得1+2Md=5颀d=13解得10×9所以S0=10×1+,×2=100优解:由题意,得公差=-=2,所以a=3+d=,所以Sni10(a1+5(a4+)=100答案:100第二部分专题二数列3.(2019高考全国卷)已知an}是各项均为正数的等比数列,a1=2,a3=2a2+16.(1求an]的通项公式(2)设b2=log2an,求数列{bn}的前n项和解:(1)设{an的公比为q,由题设得2g2=4+16,即q2-2g-8=0解得q=-2舍去或q=4因此{a的通项公式为an=2X41=2()由(1得bn=(2n-1log2=2n-1,因此数列{b)的前n项和为1+3+…+2m-1第二部分专题二数列201高全国卷I)已知数列4满足a4=1,man1=m+1n设b1=(1)求b,b,b(2)判断数列b}是否为等比数列,并说明理由;3求a的通项公式第二部分专题二数列解:()条件可得a,2(n+1)将n=1代入得,a2=4,而a1=1,所以,a2=4将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12从而b=1,b2=2,b3=4.(2)b}是首项为1,公比为2的等比数列由条件可得“m!=2,即bn1=mn,又b1=1,所以)是首项为1,公比为2的等比数列3:2可得bn=21,即=2x1,所以a=n2n第二部分专题二数列[研考点考向·破重点难点考点1等差、等比数列中基本量的计算(综合型)「知识整合1等差数列的通项公式及前n项和公式a,=a+(n-1)d:S,nLantan)n(n-1)=n1ndn∈N2等比数列的通项公式及前n项和公式a1(1-g")aangan=agy1g≠0:51-g1q+1m∈N):g=1时,Sn=mn第二部分专题二数列[典型例题]例1(2019高考全国卷I)记S为等差数列{a}=-as(1)若a3=4,求{an}的通项公式;(2若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围