有理数混合运算方法技巧.doc

有理数混合运算的方法技巧怀宁县独秀初中汪邢志有理数的混合运算是加、减、乘、除、乘方的综合应用,既复****旧知识,又为今后的学****打下基础,对这一单元的知识一定要学好,用活,切实掌握运算法则、运算律、运算顺序。有理数的混合运算的关键是运算的顺序,为此,必须进一步对加,减,乘,除,乘方运算法则和性质的理解与强化,熟练掌握,始终遵循四个方面:一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算,为了提高运算速度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。一、单元学****目标:。,并会用运算律简化运算。。,注意培养自己的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。二、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序:①从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1:计算:3+50÷22×()-1解:原式=············(先算乘方)=···············(化除为乘)=···(先定符号,再算绝对值)②从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,:计算:解原式=③从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行;例3:计算:三、应用四个原则:1、整体性原则:乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。3、口算原则:在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一****惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。4、分段同时性原则:对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。如何分段呢?主要有:(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种:加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算。在运算中,低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,,关键是在计算前要认真审题,妥用整体观察的办法,分清运算符号,确定整个式子中有几个加号、减号,再以加减号为界进行分段,这是进行有理数混合运算行之有效的方法.(2)括号分段法,有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外,还具有括号的作用,从运算顺序的角度来说,先计算绝对值符号里面的,因此绝对值符号也可以把算式分成几段,同时进行计算.(4)分数线分段法,分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例4计算:-÷(-)4-(-1)2009+(-2)2×(-3)2解:说明:本题以加号、减号为界把整个算式分成三段,这三段分别计算出来的结果再相加。四、掌握运算技巧(1)、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数