贵州省晴隆一中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省晴隆一中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc贵州省晴隆一中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题I卷一、,恒成立,则△ABC的形状一定是() 【答案】B解析:根据遇模平方,恒成立可以转化为:由余弦定理得:由正弦定理得:.由上可知:该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式恒成立、正余弦定理以及推理论证能力,() 【答案】=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于( )A.- . D.【答案】△ABC中,∠C=90°,AC=4,则·等于( )A.-16 B.- 【答案】△内一点,若,有,则△的形状一定是() 【答案】、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且=2,=2,=2,则++与( ) 【答案】,已知则下列等式中成立的是()A. . D.【答案】A解析:由,即。,正方形中,点是的中点,=()A. . D.【答案】、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点满足=(++),则点一定为三角形ABC的() (非重心) 【答案】,且,则锐角等于()A. B. C. D.【答案】,则与的夹角范围是()A. B. C. D.【答案】△ABC为 () 【答案】BII卷二、,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一个)【答案】△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( )【答案】,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为600,则|a-2b|等于.【答案】,.【答案】三、,已知平行四边形的三个顶点分别是(-1,-2),(0,1),(3,2)。①求直线的方程;②求平行四边形的面积;【答案】①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是②由点到直线的距离是,,所以,即得,,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n.(1)求角C的大小;(2)若向量s=(0,-1),t=,试求|s+t|的取值范围.【答案】(1)由题意得m·n=(sin2A-sin2C)+(sin2B-sinAsinB)=0,即sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB,由正弦定理得c2=a2+b2-ab,再由余弦定理得cosC==.因为0<C<π,所以