平方差公式完全平方公式.doc

..:..乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式,,平方差公式结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式:公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a,是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a,是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a,是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a,是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中是公式中的a,是公式中的b(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b(a+b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b填空:1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况:直接运用公式1.(a+3)(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况:运用公式使计算简便1、1998×20022、498×5023、999×10014、×、×、(100-)×(99-)7、(20-)×(19-)第三种情况:两次运用平方差公式1、(a+b)(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况:需要先变形再用平方差公式1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况:每个多项式含三项1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式(1)变式训练:1、2、填空:(1)(2)(3) (4)②拓展:1计算:(1) (2),其中3.(1)若的值是多少?(2)已知,则_的值是多少?平方差公式(2)?若可以,请用平方差公式解出(1) (2)(3) (4)变式训练:1、2、完全平方公式(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特点:两个公式的左边都是一个二项式的完全平方,仅有一个符号不同;右边都是二次三项式,其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方;中间一项是二项式中两项乘积的2倍,:公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a