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2015江南十校高三联考数学(文)试题及答案.docx


文档分类:研究生考试 | 页数:约16页 举报非法文档有奖
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2015年安徽省“江南十校”高三联考数学(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)1、复数乙」(i为虚数单位)的虚部为(2—iD.-、设集合二=lyy=lnX,x1,集合B二Ixy=J4_x2},则直门(fE)=()B. 0,21D.—U2,:3、设命题p:a='3,1,b=':m,2,且a//b;命题q:关于x的函数y二m2-5m-5ax(a-0且a=1)是指数函数,则命题p是命题q的() 、运行如图所示的程序框图后,、设等比数列1的前n项和为Sn,且S^2,&'a14'a15的值是( )&若函数y二ax—1(a0且a=1)的图象经过定点mm,n,且过点Qm-1,n的直线I被圆C:x2y22x-2y-7=0截得的弦长为3、-2,则直线I的斜率为() 4B.-7或一 -13 37、已知点丄一0,1、三-2,3、C-1,2、D1,5,贝U向量--C在三D方向上的投影A.-1或-7为()、已知函数fx二〔a-.3sinxj12 丿 IB•一2^13——a+1cosx,I2丿D13将fx图象向右平移§个单位长度得到函数g(x的图象,若对任意x^R,都有g(x)^g』i成立,则a的值为()A.-1 C.-2 'i2 门9、已知函数fx]=?xX—0若函数gx=fxxa在R上恰有两个相异f(x+1)(xvO)零点,则实数a的取值范围为( )-1,:: B. -1,:: C. -::,0 D. :,1110、 在正方体J=CD-爲三1C1D1中,经过点Z垂直于平面丄启D的直线也垂直于平面B1D1C;设0为ZC和mD的交点,则异面直线-二b1与OG所成的角是―;6若正方体的棱长为2,则经过棱D1C11C1、三乙中点的正方体的截面面积为3、、3;若点P是正方形一二BCD内(包括边界)的动点,点Q在对角线--1C上,且满足?Q_TC,严一二?Q,( ) 、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、 命题:“存在x・R,使得、.x2-1 .1-x2=0”的否定是 .12、sin330; 一1°3也2二 .x_413、若实数x,y满足约束条件x-v・3_0,则空的取值范围为x+12xy-6亠014、,按如下线路沿顺时针方向爬过格点:':-;'、二-1 1,0 '二-21,_1 " 30, " ---4 -1,-1:5lT,0 ---6:;.—1,1 U-70,1 ---81,1 ---92,1—?…'■.--.122,-2 、…■■.--.16一2,-2 、.-'-.2^-2,2■■-'■A253,2厂…,则蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点.-.350坐标为 15、若曲线C上任意一点与直线I上任意一点的距离都大于1,则称曲线C“远离”,“远离”直线l:y=2x的曲线有 .(写出所有符合条件的曲线C的编号)①曲线C:2x-y‘5=0;②曲线C:y=-x2•2x-9;4③曲线C:x2+(y-5f=1;④曲线C:y=ex+1;曲线C:y=lnx-、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分12分)已知函数(H)fx=4sinxcosIx— ■.求函数fx的最小正周期;在3C中,角---,,C的对边分别为a,b,c,若f二=2,a=3,S三C—、(本小题满分12分)某校咼三文科(1)班学生参加“江南十校”联考,其数学成绩(已折合成百分制)的频率分布直方图如图所示,,50,50,60,,70,,80,80,90,,1001,现已知成绩落在[90,100]的有5人.[打求该校高三文科(1)班参加“江南十校”联考的总人数;「.根据频率分布直方图,估计该班此次数学成绩的平均分(可用中值代替各组数据的平均值);[山]现要从成绩在40,,100啲学生中共选2人参加某项座谈会,、(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列?满足an七*2Janan+2=4an+Pan(n=K),且=1,a2=4.■.证明:数列匚0?是等差数列;〔[〔设bn=红」,Z的前n项和为Sn,求证:Sn<+19、(本小题

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