五年级下册数学教案-2.最大公约数和最小公倍数人教新课标.docx

最大公约数和最小公倍数适用学科 数学 适用年级 。。。。。。。教学过程一、知识讲解约数的概念,最大公约数的概念?约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这两个数就是这个数的约数。最大公约数:两个数的共有约数中,其中最大的一个就叫做这两个数的最大公约数。倍数的概念,最小公倍数的概念?倍数:指一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。最小公倍数:两个数的共有倍数中,其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。质数的概念?质数:又称素数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数。求两个数最大公约数的方法?用短除的方式进行分解,直到两个商都是质数为止,然后把所有的除数都乘起来就是最大公约数。求两个数最小公倍数的方法?用短除的方式进行分解,直到两个商都是质数为止,然后把所有的除数和商都乘起来就是最小公倍数。求两个水的最大公约数和最小公倍数的区别?最大公约数是两个数的公约数中最大的,他必须包括两个数全部共有的质因数。所以最大公约数是所有的除数相乘。最小公倍数是包括两个数共有的质因数之外, 又要包括独自的质因数。 所以最小公倍数是所有的除数和商相乘。【易错点】最大公约数和最小公倍数概念的混淆最大公约数和最小公倍数的解法【考点】求两个数的最大公约数和最小公倍数在填空题和计算题中经常出现。二、例题精析【例题1】求18和30的最大公约数和最小公倍数【答案】 6 90【例题2】填写每一组的最大公约数和最小公倍数26 和13( ) 13和6( ) 4和6( )5 和9( ) 29 和87( ) 30和15( )13 、26和52 ( ) 2、3和7( )【答案】 13 26、1 78、2 12、1 45、29 87、15 30、 13 52、1 42【例题3】已知A=2×2×3×5,B=2×3×7,那么A和B的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。【答案】 6 420【例题4】在17、18、15、20和30五个数中,能被 2整除的数是( );能被3整除的数是( );能被5整除的数是( );能同时被 2、3整除的数是( );能同时被 3、5整除的数是( );能同时被 2、5整除的数是( );能同时被2、3、5整除的数是( )。【答案】 18 20 30;18 15 30;15 20 30;18 30;15 30;20 30;30【例题5】如果有两个质数的和等于24,可以是()+(),()+( )或( )+()。【答案】1 23;5 19;7 17三、课堂运用【基础】。( ),必须都是质数。( )。( ),除2以外,所有的偶数都是合数。()。()【答案】错对对对对【巩固】用短除法求下列各数的最大公因数:(1)12和30(2)24和36(3)39和78(4)72和84(5)4