2007年广州市普通高中毕业班综合测试（文科）（二）.doc

试卷类型:A2007年广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学(文科),共4页,:,(A)“试室号”栏填写本科目试室号,在“座位号”列表内填写座位号,,,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;,考试结束后,:(分别表示圆台上、下底面半径,表示母线长)第一部分选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,()的反函数为A.()B.()C.()D.(),红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,,,,,,,,侧面积为,,为正六边形,则以、为焦点,且经过、、、(且)有两个实数根,其中一个根在区间内,(共100分)二、填空题:本大题共5小题,其中11~13题是必做题,14~15题是选做题,每小题5分,,《几何证明选讲》和《极坐标与参数方程》的选择情况如下(每位学生至少选1个专题):两个专题都选的有6人,选《极坐标与参数方程》的学生数比选《几何证明选讲》的多8人,则只选修了《几何证明选讲》,,则的值为,的值为.▲选做题:在下面两道小题中选做一题,,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于两点,,P是⊙O的直径AB延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的角平分线交AC于点Q,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(Ⅱ).(本小题满分14分)ABCA1B1C1D图3如图3所示,在直三棱柱中,,,,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?.(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,.(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为、,点在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若点在椭圆上,且满足,.(本小题满分14分)已知曲线:(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,……,依次下去得到一系列点、、……、,设点的坐标为().(Ⅰ)分别求与的表达式;(Ⅱ)设O为坐标原点,.(本小题满分14分)已知函数,若对任意,且,都有.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)对于给定的实数,有一个最小的负数,使得时,都成立,则当为何值时,最小,(二)数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:,每小题5分,、填空题:,其中11~13题是必做题,14~,满分20分.