信号与系统12秋1-4章复习.doc

信号与系统(A)1-4章重点内容及知识点基本范畴:连续信号离散系统第一章:信号与系统分析导论信号的定义(消息的表现形式与传送载体)系统的定义(能够完成某些特定功能的整体):信号:确定信号---------随机信号;连续时间信号----------离散时间信号;周期信号---------非周期信号;(是否存在T0,N为基本周期)能量信号--------功率信号。(归一化能量(非零有限值?无限值?)功率(0?非零有限值?))Q:??(a)确定信号(b)随机信号(c)连续时间信号(d)离散时间信号信号的分类信号在幅度与时间上的离散与连续系统:连续时间系统---------离散时间系统线性系统----------非线性系统时变系统----------非时变系统系列判断题因果系统----------非因果系统稳定系统----------非稳定系统注意:线性系统判断的两个方向不含初始状态---------用定义或含初始状态---------三个条件时变系统判断(零状态条件下判断)若则若 则 因果系统判断(输出是否早于输入?)(了解即可)信号分析的核心内容?系统分析的主要任务?(为何需要LTI前提?)建立系统数学模型的方法?求解系统数学模型的方法?第二章::普通信号:直流信号、实指数信号、虚指数信号、正弦信号与复指数信号等奇异信号:单位冲激信号d(t)、单位阶跃信号u(t)、斜波信号r(t)和冲激偶信号注意:;::(1)筛选特性(2)抽样特性 (3)卷积特性 连续时间信号的时域运算尺度变换、时移(平移)、翻转、相加、相乘、微分和积分等注意:(以何为基准轴?),翻转(以何为基准轴?),平移的先后次序,避免错误。善于利用前后坐标不变法。微分运算在信号不连续点会出现冲激信号,积分运算是对信号在(-∞,t)区间内的积分。离散时间信号的时域描述离散时间信号:实指数序列、虚指数序列、正弦型序列、复指数序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列等。其中:单位脉冲序列d[k]和单位阶跃序列u[k]分别定义为 ,两者满足如下关系注意:单位脉冲序列和单位冲激信号定义和性质的区别。离散时间信号的时域运算尺度变换、位移、翻转、相加、相乘、差分和求和等基本运算尺度变换:内插和抽取两种。序列x[k]的抽取定义为x[Mk],其中M为正整数,表示每隔M-1点抽取一点。序列x[k]的内插定义为表示在每两点之间插入L-1个零点离散信号的差分与连续信号的微分相对应,一阶后向差分Ñx[k]和一阶前向差分Dx[k]分别定义为离散信号的求和与连续信号的积分相对应,其定义为 ,实部分量与虚部分量之和,奇分量与偶分量之和,, 单位冲激信号d(t)的线性组合单位脉冲序列d[k]的线性组合,正交信号集的线性组合(例如,频域分析就是将信号利用正交的虚指数信号集或三角函数集的线性组合表达。)快捷方法:信号(连续,离散)的描述和运算信号的分解第三章:系统的时域分析LTI系统的描述连续时间系统的时域分析经典法:已知激励信号和系统的初始状态,直接求解微分方程得到系统的输出响应。零输入响应:激励信号为零,描述系统的微分方程为齐次方程,求解之。零状态响应:基于激励信号的时域分解和系统的线性非时变特性。系统的冲激响应h(t)。系统的零状态响应yzs(t)等于输入激励x(t)与系统的冲激响应h(t)的卷积积分,即 (如何推导得来?)::LTI系统的冲激响应h(t)满足如下微分方程由于及其各阶导数在时都等于零,因此上式右端各项在时恒等于零,这时方程成为齐次方程,这样冲激响应h(t)形式应与齐次解的形式相同。----------当时,h(t)可以表示为将其代回方程微分方程中,使方程式两边所有的冲激信号及其高阶导数相等,即可确定待定系数。---------当时,要使方程式两边所具有的冲激信号及其高阶导数相等,则h(t)表示式中还应含有及其相应阶的导数等项,即h(t)可以表示为 式中的待定系数Ki和Aj同样采用冲激平衡法确定。h(t)可以作为衡量系统某些特性的标志。因果连续时间LTI系统,BIBO(有界输入有界输出):(1)将中的自变量由t改为t,t成为函数的自变量和积分变量;(2)将其中一个信号翻转,如将翻转得;(3)将平移t,成为,t是参变量;(4)将与相乘;(5)对乘积后的图形积分。