高一数学教案：平面的基本性质及推论.docx

平面的基本性质及推论 一教学目标:理解公理 1、2、3的内容及应用教学重点:理解公理 1、2、3的内容及应用教学过程:(一) 公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内 ,那么这条直线上所有的点都在这个平面内1、直线与平面的位置关系2、符号:点A在直线上,记作A a,点A在平面 内,记作A ,直线a在平面 内,记作a(二) 公理二:如果两个平面有一个公共点 ,那么它们还有其他公共点 ,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 .今后所说的两个平面 (或两条直线),如无特殊说明 ,均指不同的平面 (直线).两个平面有且只有一条公共直线 ,称这两个平面相交 ,公共直线称为两个平面的交线 ,记作l.(三) 公理三:经过不在同一条直线上的三点 ,有且只有一个平面 .(四) 问题:如果一条线段在平面内,那么这条线段所在直线是否在这个平面内?一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点?为什么?有没有过空间一点的平面?这样的平面有多少个?有没有过空间两点的平面?这样的平面有多少个?有没有过一条直线上三点的平面?这样的平面有多少个?(6)有没有过不在同一条直线上三点的平面 ?这样的平面有多少个 ?( 五)给出几个正方体作出截面图形课堂练****教材第40页练****A、B小结:本节课应了解: 、三 ,并能运用它解决点、线共面问题 .,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题 .3. 初步掌握“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”三种语言之间的转化 .课后作业:略平面的基本性质及推论 二教学目标:理解推论 1、2、3的内容及应用教学重点:理解推论 1、2、3的内容及应用教学过程:(五) 推论1:直线及其外一点确定一个平面(六) 推论2:两相交直线确定一个平面(七) 推论3:两平行直线确定一个平面(四)例1已知:空间四点A、B、C、::假设AB和CD平行或相交,则和可确定一个平面,则,故,,B,C,,:1、反证法的基本步骤:假设、归谬、结论;2、归谬的方式:与已知条件矛盾、与定理或公理矛盾、:平面平面=a,平面平面=b,平面求证:a、b、、:(1)若三直线中有两条相交,不妨设因为,a,故A,同理,A,、b、,,,它的三边所在的直线分别交平P、Q、:P、Q、:设 ABC所在的平面为 ,则P、Q、R为平面 与平的公共点,所以P、Q、R三点共线.平面 =c且a、b、 面BP Q R 面卡片:在立体几何中证明点共线,,E、F、G、H、K、::连结BD和KF,H因为E、L是CD、CB的中点,所以EL////BD,DC、DD1、A1D1、A1B1、BB1、BC的G