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勾股定理单元测试题.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约18页 举报非法文档有奖
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勾股定理单元测试题一、相信你的选择1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以AB为直径作半圆,则此半圆的面积为(). 、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为( ). + + 、如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′′,那么BB′(). 、将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( ).≤17cm ≥8cm ≤h≤16cm ≤h≤16cm二、试试你的身手5、在Rt△ABC中,∠C=90°,且2a=3b,c=2,则a=_____,b=、如图,矩形零件上两孔中心A、B的距离是_____(精确到个位).7、如图,△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,、挑战你的技能9、如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……,an,请求出a2,a3,a4的值;(2)、如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知侧角仪高DC=,BC=30米,请帮助小明计算出树高AB.(,结果保留三个有效数字)11、如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?12、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(≈)参考答案与提示一、相信你的选择1、D(提示:在Rt△ABC中,AB2=AC2-BC2=172-152=82,∴AB=8.∴S半圆=πR2=π×()2=);2、C(提示:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+=7+,故选C);3、A(提示:移动前后梯子的长度不变,即Rt△AOB和Rt△A′OB′,得32+B′O2=22+72,B′O=,6<B′O<7,则O<BB′<);4、D(提示:筷子在杯中的最大长度为=17cm,最短长度为8cm,则筷子露在杯子外面的长度为24-17≤h≤24-8,即7cm≤h≤16cm,故选D).二、=b,b=4(提示:设a=3k,b=2k,由勾股定理,有(3k)2+(2k)2=(2)2,解得a=b,b=4.);(提示:做矩形两边的垂线,构造Rt△ABC,利用勾股定理,AB2=AC2+BC2=192+392=1882,AB≈43);(提示:设DC=x,则BD=5-△ABD中,AD2=52-(5-x)2,在Rt△ADC中,AD2=62-x2,∴52-(5-x)2=62-x2,x===);8、、挑战你的技能9、解析:利用勾股定理求斜边长.(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=1,∠B=90°.∴在Rt△ABC中,AC===.同理:AE=2,EH=2,…,即a2=,a3=2,a4=2.(2)an=(n为正整数).10、解析:构造直角三角形,⊥AB于点E,则ED=BC=30米,EB=DC==x米,在Rt△ADE中,∠ADE=30°,则AD=:AE2+ED2=AD2,即x2+302=(2x)2,解得x=10≈.∴AB=AE+EB≈+≈(米).答:、解析:本题要注意判断角的大小,根据题意知:∠1=∠2=45°,从而证明

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  • 上传人qiang19840906
  • 文件大小290 KB
  • 时间2020-10-19