浙江省杭州市余杭区2017届九年级(上)期中数学试卷(含解析).doc

2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分),一定为二次函数的是( )=3x﹣1 =ax2+bx+c =2t2﹣2t+1 =x2+( ),则|a|≥0 , ,=ax2(a≠0)的图象经过(﹣2,6),则下列点中不在该函数的图象上的是( )A.(2,6) B.(1,) C.(﹣1,) D.(2,8)( ),弧也是半圆 (﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )>y2>y3 >y3>y2 >y2>y1 >y1>,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8,CD=3,则⊙O的半径为( ) C. ,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,,,那么可以推算出n大约是( ) ,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )° ° ° °,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( )A. C. ,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA==kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的是( )①abc>0;②3a+b>0;③﹣1<k<0;④4a+2b+c<0;⑤a+b<.①②③ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②③④⑤二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分),3,5,7的四条线段中任意选取三条,=﹣(x﹣2)2+△ABC的边BC=2cm,且△ABC内接于半径为2cm的⊙O,则∠A= ,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,弦PQ∥AB交弦CD于点M,BE=18,CD=PQ=24,,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等,、解答题(6+8+8+10+10+12+12=66分),(1)作△ABC的外接⊙O(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若AB=6cm,AC=BC=5cm,求⊙、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,两人到1至4层的任意一层出电梯,(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?,点A、B、C、D、E都在⊙O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求证:AD=,(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?,在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(﹣6,﹣4),C(2,﹣4).(1)求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标;(2)求△,桥下水面宽度AB是20米,,则其宽度须不超过多少米.