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第二章章末测试题(B)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)-,0,,…的第15项为( ) C解析∵a1=-,d=,∴an=-+(n-1)×=n-2.∴a15=15-2={an}中,a1=1,an+1=an2-1(n∈N*),则a1+a2+a3+a4+a5=( )A.-1 A解析由递推关系式,得a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1.∴a1+a2+a3+a4+a5=-,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律进行下去,6小时后细胞存活的个数是( ) B解析设开始的细胞数和每小时后的细胞数构成的数列为{an}.则即=2.∴an-1=1·2n-1,∴an=2n-1+1,∴a7={an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( )A. . C解析由题意可知,解得故a4=a1+3=.(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数x、y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围为( )A.[,2) B.[,2]C.[,1) D.[,1]答案 C解析依题意得f(n+1)=f(n)·f(1),即an+1=an·a1=an,所以数列{an}是以为首项,为公比的等比数列,所以Sn==1-,所以Sn∈[,1).:每个图中的小正方形的个数构成一个数列{an},有以下结论:①a5=15;②数列{an}是一个等差数列;③数列{an}是一个等比数列;④数列的递推公式为:an+1=an+n+1(n∈N*).其中正确的命题序号为( )A.①② B.①③C.①④ D.①答案 C解析当n=1时,a1=1;当n=2时,a2=3;当n=3时,a3=6;当n=4时,a4=10,…,观察图中规律,有an+1=an+n+1,a5=①④{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a20=( ) B.-C. B解析由a1=0,an+1=(n∈N*),得a2=-,a3=,a4=0,…,由此可知数列{an}是周期变化的,周期为3,∴a20=a2=-.{an}满足递推公式an=3an-1+3n-1(n≥2),又a1=5,则使得{}为等差数列的实数λ=( ) .- C解析 a1=5,a2=23,a3=95,令bn=,则b1=,b2=,b3=,∵b1+b3=2b2,∴λ=-.{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,则{an}的前n项和Sn中最大的负数为( ) C解析∵a10<0,a11>0,且a11>|a10|,∴a11+a10>==10·(a11+a10)>==·2a10<{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(