基于灰色预测的SARS疫情影响的分析.doc

摘要灰色系统模型在农业科学、经济管理、环境科学、医药卫生、矿业工程、教育科学、水利水电、图像信息、生命科学、控制科学、航空航天等众多领域中得到了广泛的应用,解决了许多过去难以解决的实际问题,展示了极为广泛的应用前景。2003年的SARS疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业产生了巨大的影响。本文使用灰色预测对影响进行分析,得到了若在2003年未发生疫情时的预测数据,与SARS疫情影响下的实际数据进行比较,得出了较为客观的评价结果。然后以对疫情期间接待海外旅游人数的分析为例,通过使用多项式拟合模型及最小二乘法拟合模型进行分析,同时与灰色预测模型得出的结果进行比较分析,使得结果更加全面、客观。一、问题的提出2003年的SARS疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响,特别是对部分疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的,经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。很多方面难以进行定量地评估,现仅就SARS疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影响进行定量的评估分析。究竟SARS疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多大,已知某市从1997年1月到2003年12月的商品零售额、接待旅游人数和综合服务收入的统计数据如表1、表2和表3。表1商品的零售额(单位:亿元)(单位:万人)(单位:亿元)年代2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1997961441942763834665546527478329721998111169235483919995541641739866975108712382653169720001166721424192024741923111412981492168418852218试根据这些历史数据建立预测评估模型,评估2003年SARS疫情给该市的商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。二、问题的分析与假设根据所掌握的历史统计数据可以看出,在正常情况下,全年的平均值较好地反映了相关指标的变化规律,这样可以把预测评估分成两部分:(1)利用灰色理论建立GM(1,1)模型,由1997-2002年的平均值预测2003年平均值;(2)通过历史数据计算每个月的指标值与全年总值的关系,从而可预测出正常情况下2003年每个月的指标值,再与实际值比较可以估算出SARS疫情实际造成的影响。给出下面两条假设:(1)假设该市的统计数据都是可靠准确的;(2)假设该市在SARS疫情流行期间和结束之后,数据的变化只与SARS疫情的影响有关,不考虑其它随机因素的影响。三、建立灰色预测模型GM(1,1)由已知数据,对于1997-2002年某项指标记为矩阵,计算