Comma范畴和范畴A（S）的Recollement.pdf

第卷第期厦门大学学报自然科学版. .
年月.
范畴和范畴的
王敏雄
厦门大学数学科学学院,福建厦门
摘要:
畴的;另一种是从一个已知的三角范畴的构造函子范畴的子范畴的.
关键词:范畴;伴随对;
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:。——
满足如下个条件:
基本概念,., , , ,和,.是伴随
对;
., ;
角范畴的和范畴的在。.一.
,,
由等在研究几何问题时首先引和的一个,记作
入,而等将的概念用于代数的研.
■——————一· · · ·· —一

————厶,
的基本构造,这种构造法用于递推的构造
吒《:


:一;。:一;
。
.一种是从已知的两个范畴的, :—;.,: —
:
个已知的三角范畴的构造一个函子范畴,,,,,和。,.是伴随
的. 对;
下面我们先给出一些定义和性质: ., 和。是满嵌人函子;
定义。设, , ”.;
和”的一个,记作对中任一对象,可以确定中两个三角
: ‘:
《.——. —.和——。
———.『.
壬《. :.一下面回顾一些关于伴随对的一些性质,这些性质
可以参见文献一.
是指个加法函子
引理设,: 一毋是伴随对, .:日
:::: ; 一: ÷ ”; ,: ;
,,是自然等价,则有
。西一
自然变换: 称作,的单位,使
得对任意厂∈,, ,厂厂·￡;
收稿日期:—
基金项目:国家自然科学基金自然变换: 口称作,的余单
现工作单位:华侨大学数学科学学院位,使得对任意,, 且·
: .. .
· · 厦门大学学报自然科学版年
进一步有下面的两个合成是恒等态射:

,
—竺
.
引理若: 历为的左或右伴随,则
是满嵌入当且仅当兰.
范畴的
间的伴随对￡,~.
定义设, 为范畴,:—为加
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应的单位和余单位,,为伴随对,, 为对应
的单位和余单位,若满足—,尺一,
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厂,,定义,,/,口,』,∈￡.
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