吴森-子集与推出关系.docx

课题:子集与推出关系授课教师吴森(华东师范大学第二附属中学)地点上海市曹杨中学班级高一(6)班时间2018年9月17日教材高级中学课本数学高中一年级第一学期(试用本)上海教育出版社一、教学内容解析“子集与推出关系”是上海市高级中学课本数学(试用本)高中一年级第一学期(上海教育出版社)第1章“集合和命题”的第6节内容.“集合和命题”是高中数学的起始章,是初中数学向高中数学的过渡,,随着后续学****集合语言和命题知识会得到越来越广泛的应用.“子集”是一种集合间的包含关系,而集合又是高中数学中的代数与几何的重要基础语言,集合语言也是现代数学的基本语言,可以精确地表达各种对象之间的关系,从而更简洁、,在现代社会生活、科学发展进步中,发挥着重要作用.“推出关系”是一种逻辑关系,关于逻辑关系的学****因此,集合与命题有着天然的、,,发现并理解集合间具有的包含关系与这些集合的性质具有推出关系的等价性,经历子集关系与相应推出关系等价性的证明过程,,将集合之间的包含关系、,使学生关注数学概念之间的联系,初步掌握用集合语言和符合逻辑的方式表达和交流,提升集合语言的运用水平,感受数学语言的魅力,提升学生的数学抽象、、,理解集合间的包含关系等价于集合元素所具有的性质间的推出关系,体会从特殊到一般的数学思想方法,,,初步体会利用集合知识解决逻辑问题,初步掌握用集合语言和符合逻辑的方式表达和交流,提升集合语言的运用水平,、必要条件之间的对应关系,关注数学概念之间的联系,:理解子集关系与相应推出关系的等价性,:、学生学情分析本课的学****主体为上海市曹杨中学高一学生,学生已经学****了集合的表示、集合之间的关系、集合的运算、命题的形式及等价关系和充分条件与必要条件,,学生的数学抽象和数学语言表达能力有所发展;在以往数学证明的学****过程中,学生初步积累了逻辑推理经验,,需要学生具备一定的数学抽象能力和逻辑推理素养,在通过具体实例理解集合间具有的包含关系与这些集合的性质具有推出关系的等价性,需要学生能够理解和应用集合的描述法表示,能够从特殊事实得到一般结论,有基本的数学语言表述能力;在证明子集关系与相应推出关系的等价性时,需要学生对子集的概念、推出关系的本质有真正的理解,也需要学生具有基本的逻辑推理素养;在根据推出关系的不同情况,探究相对应的集合包含关系和图示、以及充分条件或必要条件的不同情形时,,在从具体到抽象的过程中,教师需在学生感受具体实例时给以充分的引导和铺垫,在从猜想到证明的过程中,需要进行细致的引导,使学生明确要证的条件和结论,抓住要证的结论,同时要引导学生深入理解推出关系和集合的包含关系的内在含义,帮助学生理顺逻辑推证路径;在根据推出关系的不同情况,探究相对应的集合包含关系和图示、以及充分条件或必要条件的不同情形时,通过采用小组合作交流的方式,以弥补部分学生思考问题不够严谨,、教学策略分析(一)“集合和命题”到目前为止,我们已学****了哪些内容?设计说明:通过复****已学的集合和命题相关内容,使学生在新课开始前,唤起学生对于集合的包含关系、命题的推出关系、,使得是的充分条件设计说明:提出一个具体的写出充分条件的开放式问题,一方面继续起到复****回顾的作用,另一方面引导学生从集合角度思考,发现满足β的对象所构成的集合是正实数集,,使学生意识到子集