病床安排问题数学建模.docx

眼科病床的合理安排摘要眼科病床的合理安排是当下值得关注的问题。合理的病床安排,不仅可以让医院资源得到有效的利用,同时也会给病人节约更多的时间与花费。本文通过建立合理的数学模型,得到了更加科学的病床安排方案。 对于问题一,我们从病人的不满意程度和医院床位使用效率两方面去综合考虑,建立评价模型。第一个综合指标为病人的不满意程度,本文从病人的时间和消费出发建立不满意度函数,进一步通过层次分析求出各不满意度指标的权重;第二个综合指标是用“归一分析法”建立的床位工作效率指标,即S 对于问题二,以病人等待住院时间和等待手术时间最短为目的,建立优先权排队模型,确定一周内每一天5种病入院的优先级。通过编程进行大量数据的仿真,利用问题一的评价模型对仿真结果进行评价,发现此时病人不满意度下降,床位效率明显提升。 对于问题三,通过卡方拟合优度检验发现病人等待入院时间是服从均匀分布,利用概率论与数理统计的知识,本文通过求得病人等待时间的置信区间,估计出各类病人的住院时间区间。 对于问题四,白内障手术安排方案有三种:周一、三或周二、四或者周三、五,分别求出三种方案中5种病的优先级,再通过编程进行大量数据的仿真,最后通过问题一中的评价体系对三种方案进行评价,发现当白内障手术应该调整在周三、五时,病人不满意度最低,同时床位效率指数也很高。 对于问题五,本文建立单目标规划模型,首先根据各种病人数的比例和住院时间判断出初始病床分配比例,得到在新的分配比例下所有病人的平均逗留时间,从而建立目标函数,然后确定规划模型的约束条件。最后用LINGO对此模型进行求解,结果得出:患病种类白内障(单)白内障(双):,住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单,而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS(e,Firstserve)规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长,医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题,以提高对医院资源的有效利用。:试分析确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二:试就该住院部当前的情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三:作为病人,自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四:若该住院部周六、周日不安排手术,请你们重新回答问题二,医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五:有人从便于管理的角度提出建议,在一般情形下,医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,试就此方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。二模型假设假设只有外伤属于急症,青光眼和视网膜疾病不含急症;假设所有病人都不会再入院后转院;非急症病人都服从医院的病床安排,愿意等待;只考虑题目中的五类病人,不考虑其他类型病人;不考虑医疗水平的提高和突发事件的影响;假设医生的手术都是成功的,即病人在成功做完手术后,观察一段时间后即可出院,不会再出现病人病情加重,需要继续动手术的情况;假设在前三问中,白内障手术只在周一、周三做,青光眼和视网膜疾病的手术只能在其他时间做,急症手术在任何时间都可以做。三基本符号说明符号符号说明病人的不满意度病人的时间不满意度病人的消费不满意度床位效率指数所有病人(外伤类除外)平均等待时间所有病人(外伤类除外)平均准备时间权重值第类病人平均等待时间第类病人平均住院时间第类病人初始分配床数第类病人床位波动值四问题的分析本文所研究的是某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。已知该医院住院部共