眼科病床的合理安排分析.doc

,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):0837所属学校(请填写完整的全名):哈尔滨工程大学参赛队员(打印并签名):(打印并签名):日期:2009年09月14日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):08372009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):眼科病床的合理安排摘要本文主要讨论某医院眼科病床的合理安排问题,建立一个眼科病床的合理安排模型解决了FCFS(先到先服务)规则引起等待入院队伍越来越长的问题。为了得到一个简单又高效的模型,我们首先制定了合理的模型评价指标——床位效率指数、患者等候时间和入院优先级,并用该评价指标对所建模型进行评价。模型一提出了一种新的安排患者入住的优先级原则,根据病人优先级的高低确定应该安排哪些病人住院。当确定模型启动点后,依据病人的病情的轻重、疾病占总人数的比例高低、在队列中等待时间的长短以及医院不同疾病的手术安排时间设置的不同的权重系数。设置权重时我们采用层次分析法,对判断矩阵进行一致性检验后,将特征向量进行归一化处理,得到优先级表达式的权重系数。模型二从方便管理的角度,应用排队论理论求得每类疾病的平均逗留时间,然后利用目标规划方法建立眼科病床比例分配模型,该模型以病人在系统内的平均逗留时间最小为目标函数,最后用Lingo软件计算后得到病床的最优比例为7:36:16:8:12(从左至右依次对应外伤、视网膜疾病、白内障(双眼)、白内障(单眼)和青光眼)。本文的特点在于充分考虑到导致等待队伍越来越长的因素,根据合理的分析以及权系数来设定入院的优先级,建立了一个合理的眼科病床安排模型,具有床位效率指数高,等候时间相对较短的特点。关键词:眼科疾病、病床安排、评价指标体系、层次分析法、排队论、数学规划模型、优先级问题重述与分析等候入院是日常生活中一个常见的排队等候问题。当服务台数一定的情况下(即病床数一定),医院一般采用“e,firstserve”的原则为病人办理入院手续,然而这种等候原则存在诸多不合理的地方。先进先治疗的原则不仅没有解决医院资源的合理利用的问题,反而导致等候人数的不断增加,医院满意度的降低,同时对于一些重症患者等待时间的增长直接导致了病人错过了疾病的最佳治疗时间(如白内障)。为提高患者对医院病床安排的整体满意度,我们还要兼顾大多数普通病人。在规划等候原则时必须考虑普通病人占总体病人的百分比例。根据以上几种不合理的地方,为兼顾每一个患者的满意度,我们建立模型提供一种合理安排入院顺序的方法并确定合理的评价指标体系,用以评价该问题的病床安排模型的优劣。根据所建立的模型将一定时间内等候病人的入院顺序重新排列,使患者在门诊就诊时得知自己入院的估算时间。最后从管理角度,依据各类病人占用病床比例,建立使患者逗留时间最短的模型。2、模型假设1、由于急症数量相对总数比例较小,只考虑白内障、青光眼、视网膜疾病和外伤四种眼科疾病,其它急症不予考虑。2、假设该院眼科手术条件充分,在考虑病床安排问题时不考虑手术条件的限制。3、假设病人到达医院的时间是随机的。4、每天都有全愈出院的人,即每天都有空病床。3、符号说明:该病人等待入院时间的优先权重:该病人对于队列长度的权重:该病人类型的权重:等待排序的病人总数:新加入等待排序的人数:已在队列中排队等候入院的人数:病人就诊综合优先级:病人在队伍中以等待时间:类病人数占病人总数的百分比:疾病优先级,其中=1、2、3、4:一致性指标:平均随机一致性指标:一致性比例:病人在医院平均逗留时间:每类病病床数目,其中:每类病人住院时间,其中:每天给类病人的就诊数目,4、问题一评价指标体系对于病床安排模型的优劣我们从两个角度提出评价标准。从医院角度,在病床数一定的前提下,病床安排模型应提高床位效率指数。首先,我们定义床位效率指数如下:[6]用床位效率指数的高低来评价模型的优劣。其次,我们