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:..九上数能班讲义二、二次函数的概念与性质(二)复****1、抛物线2y--2(x 4)-5的顶点坐标是,对称轴是 ,在侧,即x0时,y随着x的增大而增大; 在侧,即x 0时,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最 值是 。2、 抛物线y=2(x_3)2・6的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在侧,即x 0时,y随着x的增大而增大;在 侧,即x 0时,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最 值是 。123、能力提高(1)如果抛物线y(x•h)k的顶点坐标是(-1,5)则它的对称轴2是 ,h=,k= . 12(2)如果一条抛物线的形状与 yx2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2)则函数3关系式是 。4、填空:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,即x 0时,y随着x的增大而增大;在 侧,即x 0时,= 时,函数y最大值是 .当x 0时,y<、探索填空::据上边已画好的函数图象填空: 抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,即x 0时,y随着x的增大而减少;在 侧,即x 0时,= 时,函数y最小值是 .当x 0时,y>0_6、 .、归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值知识点系数的符号图像特征a的符号a>0.[抛物线开口向a<0抛物线开口向b的符号b>0.[抛物线对称轴在y轴的 侧b=0抛物线对称轴是 轴b<0抛物线对称轴在y轴的—侧c的符号c>=0抛物线与y轴交于c<0抛物线与y轴交于b2-4ac的符号b2-4ac> 个交点b2-4ac=0抛物线与x轴有 个交点b-4ac<0抛物线与x轴有 个交点(1).每个图象与x轴有几个交点?示例:•探索二次函数与一元二次方程(2).—元二次方程x2+2x=0,x2-2x+仁0有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0有根(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳:(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:①有两个交点,②有一个交点,③=x-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。针对练****2、二次函数y=ax2+bx+c(a工0)的图象如图所示,则:2a 0;b 0;c 0;b_4ac 0。针对练****3、 已知函数y=x2-2x-3,(1)把它写成y=a(xm)2k的形式;并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的?(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值;(3)求出图象与坐标轴的交点坐标;(4)画出函数图象的草图;⑸设图像交x轴于A、B两点,交y轴于P点,求△APB的面积;(6)根据图象草图,说出 x取哪些值时,①y=0;②y<0;③y>、22、二次函数y=-3x-2x+1a= 二图象开口向 3、二次函数y=2x2-1 ■/a= •••函数有最 值。4、225、二次函数y=x+x+1 ■/b-4ac= •函