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莱特1+1思维教育辅导讲义课 题 加法乘法原理与几何计算授课时间: 授课教师:知识点八、、梳理1、 加法原理:如果元成一件任务有n类方法,在第一类方法中有mi种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有:mi+m2+mn种不同的方法。关键问题:确定工作的分类方法。基本特征:每一种方法都可完成任务。2、乘法原理:如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有mi种方法,不管第1步用哪一种方法,第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法,那么完成这件任务共有: m1Xm2Xmn种不同的方法。关键冋题:确定工作的完成步骤。基本特征:每一步只能完成任务的一部分。教学内容例1、从南通到上海有两条路可走,从上海到南京有三条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去,有几种方法?分析:可以将王叔叔的各种走法根据线路示意图一一列举出来。例2、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?分析:要使信号不同,就要求每一种信号颜色的顺序不同,把这些不同的信号一一列举出来即可。例3、有三张数字卡片,分别为3,6,0。从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排成多少个两位数?分析:排成时要注意“0”不能排在最高位,从而可以进行分类考虑:当十位上是6或者是3时所得数的个数。例4、从1~8这八个数中,每次取两个数,要使它们的和大于8,有多少种取法?分析:为了既不重复又不遗漏的统计出结果,应该按一定的顺序分类列举,可以按照“几 +8,几+7,几+6,几+5”的顺序来思考。例5、在一次足球比赛中,4个对进行循环赛,需要比赛多少场?分析:4个队进行循环赛,也就是说4个队每两个队都要赛一场,设4个队分别为A、B、C、D,可将他们两两比赛的情况列举出来。练****从甲地到乙地,有两条直达铁路和四条直达公路,那么从甲地到乙地有多少种不同的走法?.从甲地到乙地有两条直达铁路,从乙地到丙地有四条直达公路,那么从甲地到丙地有多少种不同的走法?•甲、乙、丙三个同学排成一排,有几种不同的排法?用8、&3、0这四个数字,可以组成多少个不同的三位数?最大的一个是多少?从1~6这六个数字中,每次取两个数,要使它们的和大于6,有多少种取法?在一次羽毛球比赛中,8个队进行循环赛,需要比赛多少场?莱特1+1思维教育辅导讲义课 题 巧数图形授课时间: 授课教师:知识点八、、梳理1直线:一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动,形成的轨迹。线段:直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。射线:把直线的一端无限延长。2、 直线特点:没有端点,没有长度。线段特点:有两个端点,有长度。射线特点:只有一个端点;没有长度。3、 ①数线段规律:总数=1+2+3+…+(点数一1);数角规律:总数=1+2+3+-+(射线数一1);数长方形规律:个数=长的线段数X宽的线段数:数长方形规律:个数=1X1+2X2+3X3+…+亍数烦数教学内容例1、数出下面图形有多少条线段。1 1 1 1A B C D分析:要正确解答这类问题,需要按照一定的顺序来数,做到不重复、不遗漏,因此我们可以分别从 A点、B点、C点岀发数线段。例2、数一数图中有多少个锐角。分析:数角的方法和数线段的方法类似,图中的 5条射线相当于线段上的5个点,因此要求图中有多少个锐角可根据公式求解。例3、数一数下图中各有多少个三角形。莱特1+1思维教育辅导讲义课 题和倍问题授课时间:授课教师:知识点梳理1和倍问题:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题叫做和倍冋题。和斗(倍数+1)=小数2、基本数量关系: <小数汉倍数=大数禾口-小数=大数教学内容例1、学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的 3倍,两种书各有多少本?分析:为了便于理解题意,我们画图来分析:如果把故事书的本数看作 1份,那么科技书的本数就是这样的 3份,两种书的总份数是—份,可以把 480本书平均分成—份,1份是故事书的本数,3份就是科技书的本数。?本故事书]?480本科技书‘ ・ ・ ・丿?本例2、果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200,其中梨树的棵树是苹果树的 3倍,桃树的棵树是苹果树的4倍,求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?分析:如果把苹果树的棵树看作1份,三种树的总棵树共有份,从而可以算出苹果树的棵树,再求出梨树和桃树的棵树。例3、有3个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的 2倍,第三个书橱里的书是第二个的 4倍,每个书橱里各放了多少本书?分析:把第一个书橱里的本数看作1份,那么第二个书橱里的本数是这样的 2份,第三个就是这样的—份,三个书橱里的总本数是这样的—份,所以第一个书橱里放了—本书,再求岀第二个、第三个里放的书即可。例4、少先队员种柳树和杨树共