求曲线的方程教案.docx

求曲线的方程一、教学目标:知识技能目标:(1)理解坐标法的作用和意义.(2)掌握求曲线方程的常用方法和步骤,能根据条件,:(1)通过学生积极参与,亲身参与曲线方程的获得过程,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,渗透数形结合的数学思想.(2)通过自主探索、合作交流,学生历经从特殊到一般,再到特殊的认知模式,完善认知结构.(3)通过层层深入,培养学生发散思维能力,、态度与价值观目标:(1)通过合作学****学生间、师生间的相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的严谨与理性,逐步养成质疑的科学精神.(2)通过每个题目做完后的反思小结,让学生体会一题一结的模式,、教学重点、难点:重点:求曲线方程的步骤、:(1)如何根据条件建立恰当坐标系;(2)如何从形成曲线的几何条件中寻找等量关系.(3)如何选择恰当的方法将几何等量关系转化为曲线的方三、 教学方法:探究发现教学法和多媒体辅助教学四、课 型:、 教学过程:复****回顾:师:上一节,,就可以借助于坐标系,用坐标表示点,把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标( x,y)所满足的方程f(x,y)=O表示曲线,,:,,:根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;通过方程,:(图7—29),也就是点M属于集合PM|MA||MB|.由两点间的距离公式,点M所适合条件可表示为:将上式两边平方,整理得:x+2y—7=0 ①我们证明方程①,垂直平分线上每一点的坐标都是方程①解;设点M的坐标(xi,yi)是方程①的解,即 x+2yi—7=0xi=7—(1)、(2)可知方程①:由上面的例子可以看出,求曲线(图形)的方程,一般有下面几个步骤:建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;写出适合条件P的点M的集合P={MP(M};用坐标表示条件P(M,列出方程f(x,y)=o;化方程f(x,y)=0为最简形式;证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点说明:一般情况下,化简前后方程的解集是相同的,步骤( 5)可以省略不写,如有特殊情况,,根据情况,也可以省略步骤(2),:已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,:下面我们通过例子来进一步熟悉求曲线轨迹的一般步骤 .例2已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)Y的距离减去它到x轴的距离的差都是2,:如图所示,设点M(x,y)是曲线上任意一点,MBLx轴,垂足是B,那么点M属于