简易方程教材分析.docx

【第一单元简易方程】本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排,教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学****从算术范围跨入代数范围,是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同。这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题,具体安排见下表:例1等式的含义例2方程的意义例3等式的性质(一)例4用等式的性质(一)解一步计算的方程例5等式的性质(二)例6用等式的性质(二)解一步计算的方程例7列方程解答一步计算的实际问题例8〜例10列方程解答两、三步计算的实际问题从上表可以看出教材编排的几个特点。第一,在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上,教学安排比较细,编排的例题多,推进的步子小。这是因为学生从****惯了的算术思考转变到代数思考,是很不容易的过程,他们克服思维定势,适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些,符合学生的现实,有利于他们转变思维****惯。第二,编排两道例题教学等式的两条性质,还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见,用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然,用四则计算中的各部分关系,也可以解方程,但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三,把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排,先教学解方程,再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说,解方程和列方程是两个知识点,都很重要且都有些困难。分别教学,便于突出重点、分散难点,有利于学生稳步掌握基础知识。第四,把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8〜例10表面上是列方程解决实际问题,其实既在教学列方程的相等关系和技巧,也在教学解方程的思路与方法。这样的编排,能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系:一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成了知识与技能的教学内容;另一方面利用方程解决实际问题,使知识与技能的教学具有现实意义,能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说,学生已经有了解一步计算方程和列方程解决一步计算问题的经验与能力,一并学****解较复杂的方程和解决较复杂的实际问题,困难不会很大。(一) 从等式到方程,逐步建构新的数学知识方程是等式里的一类重要对象,教材用属概念加种差的方式,按“等式 +含有未知数一方程”的线索教学方程,帮助学生了解方程的特点。借助天平感受等式的含义。等式是方程概念的生长点,认识方程需要先理解等式,例 1就是为教学等式而安排的。在前面的数学学****中,学生对等式已经有了较多接触,但还没有明确等式的概念。为了认识方程,需要进一步体会等式的含义,建立等式的概念。天平两边平衡,表示它两边的物体质量相等;两边不平衡,表示两边物体的质量不相等。把天平两边平衡的现象抽象成等式,可以借助直观情境体会等式的含义。例 1给出了一架天平,左边的盘里放一个50克的物体和一个50克的砝码,右边的盘里放一个100克的砝码,看图能写出一个等式“50+50=100”。这个等式的含义,一方面能从天平两边平衡的现象直观感受,另一方面能通过计算 50+50体验。教材没有给等式下定义,只要求明白等式里有一个等号,表示左右两边的数或式子相等,这就有了等式的概念。例2继续认识等式,教材里的三点安排应该注意。第一,有些天平的两边平衡,有些天平的两边不平衡。根据各个天平的状态,有时写出了等式,有时写出的不是等式。在相等与不相等的比较中,进一步体会等式的含义。第二,写出的四个式子里都含有未知数,其中两个是含有未知数的等式,另两个是含有未知数的不等式。如果说,面对不含未知数的等式(或不等式),可以通过计算以及比较数的大小体会等号的两边相等(或不相等)。那么,面对含有未知数的等式(或不等式),只能借助天平的直观,体会等号两边相等(或不相等)。感受含有未知数的等式的含义,能进一步加深对等式的认识。第三,由扶到放,帮助学生写出表示天平两边物体质量的大小关系的四个式子。第一个式子根据天平不平衡现象,只要在圆圈里填写大于号,就能得到含有未知数的不等式。第二个式子应先写出表示天平左边盘里物体质量的算式,再根据天平两边平衡,在圆圈里写出等号,形成含有未知数的等式。第三个和第四个式子,都要先写出表示天平左边盘里物体质量的算式,再根据天平不平衡或平衡状态,在圆圈里写出小于号或等号,形成含有未知数的不等式或等式,获得等式含义的深一层体会。教学方程的意义,从形式上认识方程。“含有未知数”和“等式”是方程的两个显着特征,人们经常以这两点来识别方程。教学方程,要让学生知道方程的形式特点。例1与例2陆续写出了一些等式或不等式,写出