24-第二章-随机变量及其分布-小结与复习.docx

复****课: 随机变量及其分布列教学目标重点:理解随机变量及其分布的概念,期望与方差等的概念;超几何分布,二项分布,正态分布等的特点;会求条件概率,相互独立事件的概率,:理清事件之间的关系,:分类整合的能力,运算求解能力,:提高学生的认知水平,::容易出现事件之间的关系混乱,:讲授法、讨论法. :、【知识结构】二、【知识梳理】⑴随机变量定义:在随机试验中,,,随机试验的结果可以用一个变量来表示, 、 y 、 x 、h 等表示.⑵如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出(可以是无限个)这样的随机变量叫做离散型随机变量.⑶如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值,(分布列)设离散型随机变量 x 可能取的值为 x , x , x , , x1 2 3P (x = x ) = p ,则称表i ii, x 取 每 一 个 值 x (i = 1, 2, ) 的概率ixx1x2xiPP1P2Pi称为随机变量 x 的概率分布列,简称x ::2 3(1) p ≥ 0, i = 1,,, ; (2) p + p + p +i 1 2 3= ⑴二项分布:在一次试验中某事件发生的概率是 p ,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰发生 k 次的概率为 p( X = k ) = C k p k (1- p)n-k ,显然 x  x 的概率分布如下:nx 01knPC 0 p0q nnC 1 p1q n-1nC k pk q n- knC n pnq 0n我们称这样的随机变量 x 服从二项分布,记作 X ~ B(n, p)⑵两点分布列:如果随机变量 x 的分布列为:x0         1P1 - PP这样的分布列称为两点分布列,称随机变量 服从两点分布,而称 p = P (x = 1)  x ~ B(1, p)⑶超几何分布:一般地,在含有 M 件次品的 N 件产品中,任取 n 件,其中恰有 x 件次品数,则事件{x = k}发 生 的 概 率 为 P( X = k ) =C k C N -kM N -M , k = 0,1,2,3,C nN,, m . 其 中 m = m i{ nM } n, 且n £ N , M £ N , n, M , N Î N * ,则称分布列x 0 1 mPC 0 C n-0M N -MC nNC1 C n-1M N -MC nNC m C n-mM N -MC nN为超几何分布列,如果随机变量 x 的分布列为超几何分布列,则称随机变量 x  ,设 A, B 为两个事件 ,且