主成分分析法在排序中的应用.ppt

主成分分析法在植被排序中的应用Contents排序的概述主分量分析典范主分量分析主坐标分析排序方法的比较排序的概述排序最初的概念是指植被样方在某一空间(50年代,许多学者强调植被的连续性,认为分类是确定植被间断性的有效方法,但不能用于解维或多维)的排列,这植被的连续性,因此,对排序方法才开始研究而里的空间指植物种空间得以发展。当时的排序是用于分析群之间的连续分布关系。或环境因素空间。它是随着“植被连续体”概。○念的提出而诞生的到50年代后期,排序概念已趋于完善,其不仅排列样方,也可以排列植物种及环境因素,用于研究群落之间、群落与成员之间、群落与其环境之间的复杂关系排序的目的和意义排序的过程是将样方或植物种排列在一定的空间,使得排序轴能够反映一定的生态梯度,从而能够解释植被或植物种的分布与环境因子间的关系,也就是说排序是为了揭示植被-环境间的生态关系。·因此,排序也叫梯度分析(gradientanalysis)。·简单的梯度分杬是研究植物种和植物群落在某一环境梯度或群落线(coenocline)上的变化,也就是一维排序复杂的梯度分杬是揭示植物种和群落在某些环境梯度(群落面coenoplane或群落体coenocube)上的变化,这相当于二维或多维排序。梯度分析直接梯度分析间接梯度分析同时使用植物种的组成数据和环境因子组成只使用植物种的组成数据的排序数据的排序直接梯度分析因为使用了环境因子组成间接梯度分析完成后,研究者需要通过数据,排列轴的生态意义往往是一日再分析找出排列轴的生态意义,再用其了然的,在结果解释上比较容易。解释植物群落或植物种在排序图上的分布排序结果排序的结果一般用直观的排序图表示,排序图通常只能表现出三维坐标。降低维数往往会损失信息排序的一个重要内容就是降低维数,减少坐标轴的数目维排序图个好的排序方法应该是由降低维数引起的信息损失尽量少,即发生最小的畸变,也就排年图是说它的低维排序轴包含大量的生态信息维排序图排库和分类由于排序的结果能够客观地反映群落间的关系,所以它可以与分类方法结合使用,而检验分类的结果,就是先用某一分类方法对样方进行分类比如用传统的定性方法或某一数量方法进行分类,然后再在排序图上圈定群落的界限,这样可以直观地看出各植被类型间的关系,以检验分类的合理性,并且可以用排序轴所含的生态意义来帮助解释分类的结果正图内些有佯煮将排序归於棹被教罍布要求而成为方法的组成部分;所有排序方法对二元数据和数量数据都适合,没有特殊要求。分类方法有的只能使用二元数据。种类环境关系模型于冖定的模型之上,这种模型反映植物种和环境之间的关系以及在某一环境梯度上的种间关系。最常用的关系模型有两种直线线性关系线性模型基于线性模型上所建立的排序方法线性排序(以主分量分析(PCA)为主)关系模型曲线线性关系非线性模型次曲线模型(高斯模型或高斯曲线)非线性排序(以对应分析(CA)为主)△A◆主分量分析(PCA)也叫做主成分分析,它是1954年亩Goodalle引入植被分析,但该方法的数学分析早在1933年Hotelling就已开始使用。◆PCA是第一个完全基于植被结构或组成数据之上而不须要考虑环境梯度、不须要选择端点和权重的排序方法Goodall(1954)当时称PcA为因子分析,但现在已明确了分量和因子的区别,主分量分析的名称早已被公认了。◆PCA不需要主观选择端点、权重等,因此其结果更接近实际◆但PCA计算复杂,必须使用计算机才能完成,致使PCA直到20世纪60年代后期才被大量应用,从那时起到80年代中期,PCA一直是较普遍使用的方法1标准化种中心化z-x(=1,2,…,P)(种数样方中心化X1=Z-z(=12…,N)(样方数)中心化后的数据矩阵为:x={x}2计算属性间内积矩阵SS=XX73求内积矩阵S的特征根(S-n)S根据S矩阵的特征方程(Sp-)求得P个特征根,并依大小排列A1≥2