第1章计算机数学语言概述.ppt

第1章 计算机数学语言概述为什么学****MATLAB语言数学问题计算机求解概述计算机数学语言概述关于本书及相关内容其他演示的内容MATLAB语言的科学可视化MATLAB在自动化专业课程与研究中应用星期五,2013-9-13,21:15:,2013-9-13,21:15:00为什么要学****科学运算?在理工科课程与研究中需要数学基础很多问题直接转换成数学问题电路、结构设计——线性代数控制、化工、环境、物理——微分方程管理、经济、金融、系统工程——最优化医学、生物学、实验科学——数理统计……控制科学的研究依赖于数学建模与运算星期五,2013-9-13,21:15:00为什么要学****计算机数学语言数学问题求解手工推导过程繁琐,需要强大的数学功底、经验工作量巨大,只能求解简单问题易出错,需要反复验证借助计算机用数值分析技术,从底层编写起应用现成软件进行计算机求解解析解与数值解星期五,2013-9-13,21:15:00例 :已知函数如何求4阶导数星期五,2013-9-13,21:15:-Ruffini定理:5次或以上的多项式方程没有通用的解析解求解方法。数值方法林士谔-Bairstrow算法,又称为劈因子法解如下多项式方程星期五,2013-9-13,21:15:00双精度变量的数值方法结果检验精确解星期五,2013-9-13,21:15:00例 -1阶行列式的代数和,…可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式结论:任意矩阵行列式解析解存在问题:忽略了可计算性n=25,,每秒二亿亿次巨型机59年星期五,2013-9-13,21:15:00实例:Hilbert矩阵,n=20传统数值分析结论:矩阵奇异双精度级别下的数值解星期五,2013-9-13,21:15:00解析解精确解4198377534864934419759310644585657377344655589717656384197182324149811241023554489166154717883680000000000000星期五,2013-9-13,21:15:00