八年级数学第十九章四边形全章教案人教版.docx

平行四边形及其性质(1)教学目标:1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,、培养学生发现问题、:1、重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,、难点::一、引入:1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗?(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示:平行四边形用符号“”,在四边形 ABCD 中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形 ABCD 是平行四 ABCD 记作“    ABCD”,读作“平行四边形 ABCD”.①∵AB//DC ,AD//BC , ∴四边形 ABCD 是平行四边形(判定);②∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB//DC, AD//BC(性质).注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,,、新授:1、课本第 83 页的“探究”:平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?(1)由定义知道,,在平行四边形中,相邻的角互为补角.(2)猜想:平行四边形的对边相等、:如图 ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.)分析:作 ABCD 的对角线 AC,它将平行四边形分成△ABC 和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,:连接 AC,∵ AB∥CD,AD∥BC,∴ ∠1=∠3,∠2=∠ AC=CA,∴ ABC≌△CDA(ASA).∴ AB=CD,CB=AD,∠B=∠ ∠1+∠4=∠2+∠3,∴ ∠BAD=∠:平行四边形性质 1  2 、讲解例 1(课本第 84 页。)”分析:平行四边形的周长就是这根绳子的长度,利用平行四边形的性质“平行四边形的对边相等。 进行计算。3、例、如图,在平行四边形 ABCD 中,AE=CF,求证:AF=:要证 AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形 ABCD 是平行四边形,可得 BE=“边角边”、课堂练****课本第 84 页练****第 1、2、3 题。学生完成后集体订正。四、课堂总结:提问:平行四边形有什么性质?五、作业布置:课本第 90 页****题  第 1、2 题。因此有∠D=∠B ,AD=BC,AB=CD,又 AE=CF,根据等式性质, 平行四边形的性质(2)教学目标:1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题。教学重难点:1、重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用;2、难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程:一、引入:复****提问:(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:(2)平行四边形的性质:①具有一般四边形的性质(内角和是).②角:平行四边形的对角相等,:、新授:1、课本第 85 页的“探究”:请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH,并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF,设它们分别交于点 ,在点 O 处钉一个图钉,将 ABCD绕点 O 旋转 ,观察它还和 EFGH 重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;(2)、已知:如图 4-21, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB、求证:OE=OF,AE=CF,BE=:在