点的两面投影.ppt

点的两面投影.ppt木材科学与工程*第一节点的两面投影右图所示,将A向一水平投影面H进行正投影,则过A点的投射线与H面的交点a就是空间点A在H面上的投影。一、点的单面投影(点在一个投影面上的投影)若B点在过A点的投射线上,则B在H面的投影b与a重合。由此得出结论:空间任意一点在投影面上只有一个唯一确定的投影,但由一个投影面上的投影不能确定在空间的位置。如由a不能确定空间A的位置。因此,需要设置两个投影面。木材科学与工程*在上图的基础上再增加一与水平投影面垂直的投影面V。将空间点A向两个投影面正投影,即过A点向H面引垂线,得一垂足,即为A点的水平投影;过A点向V面引垂线,得一垂足,即为A点的正面投影。二、点的两面投影(点在两个投影面上的投影)木材科学与工程*说明:   :投射线垂直于投影面。为了叙述简单,把“正投影”简称为“投影”。   ,用字母“H”表示,称为水平投影面或H面;另一个是正对观察者垂直H面的投影面,称为正立投影面或V面,用字母“V”表示。,用字母Ox表示,称投影轴Ox或Ox轴。木材科学与工程*,或称为点的H面和V面投影。   ,在H面上的投影用对应的小写字母表示;在V面上的投影用对应的小写字母并在右上角加一撇表示。如A、a、a'等。木材科学与工程*上述投影a和a'还是分别地位于H和V两个平面上,而我们的最终目的是要把它们表示在一个平面上。为此,规定V面不动,H面绕Ox向下旋转90度与V面重合。这样就得到了点的两面投影图。这种投影面重合后得到的多面投影称为投影图。又因为投影面的大小是任意的,故不画投影面边框。三、投影图木材科学与工程*在投影图中,一点的两个投影具有下列特性:四、点在两面投影的特性1)点的正面投影(a')和水平投影(a)的连系线垂直于投影轴OX(aa'⊥OX)。2)一点的一个投影到投影轴的距离,反映了该点到相邻投影面的距离。根据一点在投影图中两个投影,能确定该点在空间的位置,以及到两投影面的距离。木材科学与工程*用两面投影是否均能唯一确定空间形体?不能OXHVXO木材科学与工程*第二节点的三面投影虽然,由一点的两面投影已能确定该点在空间的位置,但在某些情况下,需要作出在两个以上投影面上的投影。一、点的三面投影木材科学与工程*WHVoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●ZY空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。空间点A在三投影面体系上的投影木材科学与工程*为了使三个投影面上的投影,成为在一个平面上的投影图,除了V面不动,H面向下旋转入V面外,W面则绕了oZ轴向右旋转得与V面重合,结果如图所示,该图已不画出投影面边框。这时,Y轴分成两条,在H面上的仍用Y表示,在W面上的用Y1表示。