卡尔曼滤波.doc

卡尔曼滤波:简单来说,卡尔曼滤波器是一个“optimalrecursivedataprocessingalgorithm(最优化自回归数据处理算法)”。对于解决很大部分的问题,他是最优,效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年,包括机器人导航,控制,传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。卡尔曼滤波的实例:卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的,对物体位置的,包含噪声的观察序列中预测出物体的坐标位置及速度。在很多工程应用(雷达、计算机视觉)中都可以找到它的身影。应用:比如,在雷达中,人们感兴趣的是跟踪目标,但目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声。卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波),也可以是对于将来位置的估计(预测),也可以是对过去位置的估计(插值或平滑)。状态估计:状态估计是卡尔曼滤波的重要组成部分。一般来说,根据观测数据对随机量进行定量推断就是估计问题,特别是对动态行为的状态估计,它能实现实时运行状态的估计和预测功能。比如对飞行器状态估计。状态估计对于了解和控制一个系统具有重要意义,所应用的方法属于统计学中的估计理论。最常用的是最小二乘估计,线性最小方差估计、最小方差估计、递推最小二乘估计等。其他如风险准则的贝叶斯估计、最大似然估计、随机逼近等方法也都有应用。状态量:受噪声干扰的状态量是个随机量,不可能测得精确值,但可对它进行一系列观测,并依据一组观测值,按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值,这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等,这种估计称为无偏估计。卡尔曼提出的递推最优估计理论,采用状态空间描述法,在算法采用递推形式,卡尔曼滤波能处理多维和非平稳的随机过程。