第2周胡不归问题(2016徐州)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(0,-灵)、C(2,0),其中对称轴与x轴交于点D。(1) 求二次函数的表达式及其顶点坐标;(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,则1PB-PD的最小值为 。2(3) M(s,t)为抛物线对称轴上的一个动点。若平面内存在点N,使得A、B、MN为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有一个;连接MAMB若/AM环小于60°,求t的取值范围。(2016随州)已知抛物线y二a(x•3)(x—1)(a=0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴交于点C,经过点A的直线y=3x•b与抛物线的另一个交点为Do(1)若点D的横坐标为2,则抛物线的函数关系式为 o(2)若在第三象限内的抛物线上有一点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标。(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上一点(不含端点),连接BE一动点Q从点B备用圏脅用圏出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒◎个单位运动到点D停3止,问当点E的坐标为多少时,点Q运动的时间最少?
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