一次函数与不等式应用题(含答案)-.docx

一次函数与不等式应用题【例题经典】例1 (2006年市)某公司以每吨 200元的价格购进某种矿石原料 300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产 1吨甲产品或1? 乙矿石(吨) 10 4煤(吨) 4 8煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用 400元,?甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用 500元,?乙产品每吨售价5500元,..,设生产甲产品 x吨,乙产品 m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x之间的关系式;(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的围) ;(3)若用煤不超过 200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大? ?最大利润是多少?【点评】 (2006年黄冈市)我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天,绿花市场销售单价 y(元)?与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图( 1)、 ?种植技术有关外,某种植的成本单价 z(元)与上市时间 t(天)的关系可以近似地用如图( 2)的抛物线表示.(1)直接写出图(1)中表示的市场销售单价 y(元)与上市时间 t(天)(t>0)?的函数关系式;(2)求出图(2)中表示的种植成本单价 z(元)与上市时间 t(天)(t>0)?的函数关系式;(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大?(说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元 /500克.)【点评】主要考查同学们从两个图像中获取信息的能力.【考点精练】1.(2006年市)某电信公司开设了甲、乙两种市移动通信业务. ?甲种使用者每月需缴 15元月租费,然后每通话 1分钟,再付话费 ;乙种使用者不缴月租费,每通话 1分钟,付话费 x分钟,甲、?乙两种的费用分别为 y1和y2元.(1)试分别写出 y1、y2与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中画出 y1,y2的图像;(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的. ?若设小强每月的家务劳动时间为x小时,该月可得(即下月他可获得)的总费为 y元,则y(元)和x(小时)之间的函数图像如图所示.(1)根据图像,请你写出小强每月的基本生活费为多少元; ?父母是如何奖励小强家务劳动的?(2)写出当0≤x≤20时,相对应的 y与x之间的函数关系式;(3)若小强5月份希望有250元费用,则小强 4月份需做家务多少时间?3.(2006年市)“五一黄金周”的某一天,小刚全家上午 8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该小汽车离家的距离 S(千米)与时间 t(时)的关系可以用下图的折线表示,根据图像提供的有关信息,解答下列问题:(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中 S(千米)与时间 t(时)的函数关系式,并求出自变量 t?,