空间点线面的位置关系演示课件.ppt

、直线、平面之间的位置关系1观察长方体,你能发现长方体的顶点、棱所在的直线,以及侧面、地面之间的关系吗?长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的,有些面是相交的;有些棱所在的直线与面平行,有些棱所在的直线与面相交;、直线、平面之间有什么位置关系,(1)平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念,即为不加定义的原始概念.(2),绝对的平(平面是处处平直的面);平面没有大小、没有厚薄和宽窄,、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,:能不能说一个平面长4米,宽2米?为什么?——立体几何中通常用平行四边形来表示平面,,常把平行四边形的锐角通常画成45°,ß垂直放置为了增强立体感,如果一个平面被另一个平面遮挡住,常把它遮挡的部分用虚线画出来.(3):ABCD①把希腊字母等写在代表平面的平行四边形的一个角上,如平面,平面.②用表示平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示,如平面ABCD.③用表示平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示,如平面AC或者平面BD.(3)(1)点、线、面的表示点(元素):大写字母A、B、C、D……直线(点的集合):小写英文字母或者两个大写英文字母平面(点的集合):用希腊字母表示;用平行四边形顶点字母或者其相对两字母表示.(2)点、线、面之间的位置关系的表示用集合中的关系符号元素与集合关系:集合与集合关系:、直线、平面的位置关系7ABa点A在直线a上,记作点B不在直线a上,记作点A在平面α上,记作点B不在平面α上,记作ABα(1)点与直线的位置关系:(2)点与平面的位置关系:、直线、平面的位置关系8(3)直线与平面的位置关系:按公共点个数分三类②直线a与平面α有且只有一个公共点,称直线a与平面α相交.记为:③直线a与平面α没有公共点,称直线a与平面α平行. 记为:αaαAaαa①直线a与平面α有无数个公共点,称直线a在平面α内,:公理1注1:情况②和③统称为直线a在平面α外,、直线、平面的位置关系9(4)平面与平面的位置关系:按有否公共点分两类αβaβα①当两个不同平面α与平面β有公共点时,它们的公共点组成直线a,:②当平面α与平面β没有公共点时,:公理3注2:当平面α上的所有点都在平面β上时,(当两个平面有不共线的三个公共点,则两个平面重合)、直线、平面的位置关系10