75道超难地逻辑思考题及问题详解.doc

75道超难的逻辑思考题及答案【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。5升桶水倒至6升桶,5升桶再取满水倒至6升桶余下4升,此时将6升桶水倒尽将留下4升水倒入,5升桶再取满水倒入6升桶余下3升【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的?周雯在3只盛水的玻璃杯中,把中间的那只里的水,倒入3只空杯中间的那只里,然后把空杯放回原处就行了。【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用***进行一次决斗。小的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?30%一定会向100%开枪,如果射50%,没射中等于浪费,射中了更惨,下一个死的就是自己。50%一定也向100%开枪,因为只要100%有开枪机会,第一个就会要了他的命。所以100%存活的几率为30%那一枪不死(70%),再50%的一枪不死(35%),再30%一枪不死(35%*70%=%),%。50%存活的几率分两种情况讨论第一种:30%杀了100%,50%杀了30%:**(1+*+(*)^2+(*)^3+...)=:30%没杀死100%,50%杀了100%,又杀了30%:***(1+*+(*)^2+(*)^3+...)=%+==%30%存活的几率为剩下的,%最后的存活几率为50%>30%>100%【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按:心理问题,不是逻辑问题派一个人分汤,在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停先喊停的人拿这第一碗汤,其他的两个人按老方法分剩下的汤。【5】在一长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖因为n个硬币放在桌上后,不能再无重复地放上一枚硬币。那么任意两枚硬币边缘之间的距离一概小于或等于2r,桌子上的每个点到最近的圆心的距离都小于2r,如果把桌子进行分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子的边长都减半,因此,1/4桌面上的每个点到最近的圆心的距离就小于r,因此覆盖整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/?方法很多,看看谁的比较巧妙在一个平面上,直尺(垂直)竖起来,让球和尺接触,球能接触的读数就是半径【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?一个平放最下面,两个斜45度对称放在第一个上面成一个平躺的K字形。最后两个竖直放在第一个的上面,夹在两个斜45度放置的硬币的中间。【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16***牌:红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16牌中挑出一牌来,并把这牌的点数告诉P先生,把这牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这牌。Q先生:我知道你不知道这牌。P先生:现在我知道这牌了。Q先生:我也知道了。听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这牌是什么牌。请问:这牌是什么牌?由第一句话"P先生:我不知道这牌。"可知,此牌必有两种或两种以上花色,即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色,P先生知道这牌的点数,P先生肯定知