word完整版有理数拓展 延伸拔高 提高加强 有难度 适合中等以上学生测试题.docx

有理数拔尖测试题姓名 (满分120分,考试时间90分钟)一、选择题:(每小题3分,共30分)1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为()- 、下列说法中正确的是(),,等于两个负数相加D. 正数减去负数,等于两个正数相减3、计算:**********二、填空题(每空2分,共30分)11、平方与绝对值都是它的相反数的数是 这个数的立方和它的关系是 12、已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后,再向右移动一个单位,这时它到原点的距离是4个单位,则P点表示的数是 。13、数轴上哪个数与-24和40的距离相等 ,与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是 <14、在数轴上表示a的点到原点的距离为3,则a—3= 。15、若n为自然数,那么(—1)2n+(—1)2n+1= o16、 定义a*ba2b1,贝U(8)*17 :17、有一个运算程序,可以使:a®b=n(n为常数)时,得(a+1)®b=n+1,a®(b+1)=n-2现在已知1©1=2,那么2008®2008= .18、 已知a3,且aa0,则a3a2a1 .19、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= .20、(a—1)2+b2=0,则(a+b)2003的值是 。条件还可以怎样给出? . 21、已知2a—b=5,求代数式4a—2b+7= .22、 若a<0,且ab<0,化简|b-a+4|-|a-b-7|= .三、计算题(每小题4分,共24分)22(23)100-(—2)—(—2)-(— )3(24)52[14( )(2)]45((25)1(22)2 2 3(26)8(|)(4)(2)(8)35 9 5(28)1-2+3-4+…+(-1)n+1•n.(27) (—)++(—1-)+(—1)++(—)4 2四、解答题(共36分)29、已知丨x-1|=3,求-3|1+x|-|x|+5的值.(4分)30、若2a12|2ab0,且c12,求ca3b的值。(4分)—5——x +—xy30、(1)已知 与2互为相反数,““互为倒数,试求代数式 「的值.(3分)(2)、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求空xcd的值(3分)x31、若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图2-6-<c<0,b>0. (6分)(1) 化简acbaca; (2) abcbac(2) 化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|. « » •—« >ACOB33、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—(要求写出计算过程)34、在正数范围内规定一种运算※,其规则为a探b=.。根据这个规则,※运算满足交换律吗?(5分)35、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n>2)个圆点,?每个图案中圆点的总数是S。(6分)(要求写出解题过程)•***数一数为n=2时,s= ,当n=3时,s= . ** * • •请你画出n=4时的图形,并指出此时,s= . ・*・•n=2 n=3n-4你是否发现了什么规律,能不能推断出s与n的关系式?