人教版初二数学下册19.2.2一次函数(2)——一次函数的图象与性质.docx

(2)-一次函数的图象与性质教学目标:知识与能力:1会画一次函数的图象;能根据图象探知一次函数的性质。过程与方法:2、 通过经历自主探究性质的过程,渗透类比、数形结合等数学思想,培养学生自主学****归纳概括等能力。情感态度与价值观:3、 通过自主学****增强学****信心与自学能力,发现探索的快乐,体验成功,发展几何直观能力。教学重点:一次函数的图象特点与性质;突出重点的方法:让学生亲自动手,多次绘制函数图象,并设置探究性的问题指导学生小组讨论。教学难点:结合图象探讨一次函数的性质。突破难点的方法:借助多媒体动态展示、几何画板等让学生直观理解一次函数的性质。教学过程(一)前情测评下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x;(2)-8⑺"=+6;(4)y=--1结合正比例函数y=2x与y=-3x的图象,说出正比例函数的图象特点与性质。【设计意图】回顾正比例函数的图象与性质,为学****一次函数的图象与性质做铺垫。3•请每位同学任意写出一个一次函数,并用描点法画出其图象,看看形状是什么样的?【设计意图】通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象是一条直线,从而引出“两点法”画一次函数图象。(二)自主学****动手画一画:请用“两点法”在同一个平面直角坐标系中,分别画出下列各组函数的图象:(1)y=x+1;y=3x-2 (2)y=-x+2;y=-2x-1【设计意图】巩固“两点法”画一次函数图象,并为“合作交流”环节作准备教师活动:用几何画板画出图象,与学生作图比较,肯定学生的作图,(三) 合作交流结合你画的两组图象,分小组讨论下列问题:1、 k的正负对一次函数的图象有什么影响?2、 你能类比正比例函数的性质,从图象所经象限、变化趋势、增减性等方面自主归纳概括出一次函数的性质吗?【设计意图】使学生通过小组交流自己在作图过程中的发现,包括经验、规律、结论,然后结合2个问题的指导,类比正比例函数的性质,自主归纳概括出一次函数的图象特点与性质。(四) 归纳运用1•请学生代表归纳一次函数的性质,教师多媒体动态演示,并选择性板书。【设计意图】既可以帮助没有得出性质的学生归纳出性质,又可以强化学生对性质的理解与记忆。2•多媒体列表类比一次函数与正比例函数图象与性质的异同。函数正比例函数一次函数解析式y=kx(k为常数,kM0)y=kx+b(k、b为常数,k工0)图象形状直线(过原点(0,0))直线(与两坐标轴相交)性k>0位置三、一象限三、一象限增减性从左到右上升,y随x的增大而增大从左到右上升,y随x的增大而增大质k<0位置二、四象限二、四象限增减性从左到右下降,y随x的增大而减小从左到右下降,y随x的增大而减小【设计意图】通过师生共同活动加强一次函数性质的理解与记忆, 为后面性质的运用打下良好的基础。例题学****例1:请分别说出下列一次函数的图象所经过的象限及 y随x的变化规律。(1) y=2x+1; (2)y=x-2;(3)y=-2x+1; (4)y=-x-2解:k 0,图象经过第 、 象限,又b—0,图象还经过 象限,y随x的增大而 。【设计意图】考查一次函数图象的位置与函数的增减性。例2:已知函数y=(m+1)x-,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小?【设计意图】将k值换成式子,使学生深入理解一次函数的性质