第16章 线性振动的基本理论.ppt

TheoreticalMechanics——AppliedTopicsofDynamics第16章线性振动的基本理论返回总目录国家基础课程力学教学基地单自由度系统的自由振动单自由度系统的受迫振动振动的隔离两个自由度系统的无阻尼自由振动两个自由度系统的无阻尼受迫振动理论力学第16章线性振动的基本理论线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动振动—物体在平衡位置附近所作的往复运动。振动是自然界、工程上和日常生活中常见的现象之一。例如:车辆、机器、建筑物、桥梁、闸坝等具有弹性的质量系统,在受到激扰后,都会产生振动。振动—物体在平衡位置附近所作的往复运动。振动是自然界、工程上和日常生活中常见的现象之一。例如:车辆、机器、建筑物、桥梁、闸坝等具有弹性的质量系统,在受到激扰后,都会产生振动。在不少情况下,振动会造成危害。但当掌握了振动的规律以后,就可以设法避免或减轻振动所造成的危害,并可以利用振动的特性制造各种机械或仪表来为生产和生活服务。第一节线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动当振动物体作微幅振动(简称微振动)时,它的位移和速度都很小,可认为弹性力、阻尼力(不包括干摩擦情况)分别是位移、速度的一次函数。这时振动可用常系数线性微分方程来描述,故称为线性振动。1、单自由度系统自由振动力学模型的建立很多实际振动问题可以简化为单自由度系统的问题来研究。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动图1振动的力学模型Ⅰ图16-1a表示一电动机连同基础支承于弹性地基上,当只考虑基础的铅垂向振动时,此系统可以简化为一弹簧(代表弹性地基)支承的质量体(代表电动机连同基础),这就具备了振动系统的必要条件--弹簧与质量,并构成单自由度的振动系统,在一定的条件下,就会发生振动。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动16-1a一般情况下,这样的振动会受到气体或液体介质的阻力,或弹性材料中分子的内阻等,使振动逐渐消弭,系统受到的这些阻力可以简化为一阻尼器。于是这一系统就抽象成如图16-1b所示的力学模型。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动16-1b如图16-2a所示的集中质量体安置在梁上,由于梁有弹性而相当于一个弹簧,若梁的质量比集中质量体的质量小得很多,则整个系统也可以近似地简化为图16-1b的力学模型。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动16-2a16-1b如图16-2b所示的质量体在液体中漂浮,同样可以简化为图16-1b所示的力学模型。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动16-1b16-2b如图16-3a中的水塔,上部水箱(包括其中装的水)的质量比下部支架的质量大得很多,可以简化为图16-3b所示的单自由度系统,也可以等价地用图16-3c所示模型来替代。线性振动的基本理论第1节单自由度系统的自由振动图16-3 振动的力学模型Ⅱ(a)(b)(c)