完全平方公式经典习题.doc

完全平方公式经典习题99863、点击公式1、=,=,=.2、+=+.3、=.二、公式运用1、计算化简(1)(2)(3)(4)(5)2、简便计算:(1)(-)2(2)472-94×27+2723、公式变形应用:在公式(a±b)2=a2±2ab+b2中,如果我们把a+b,a-b,a2+b2,ab分别看做一个整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.(1)已知a+b=2,代数式a2-b2+2a+8b+5的值为,已知代数式(x+y)2-(x-y)2的值为,已知2x-y-3=0,求代数式12x2-12xy+3y2的值是,已知x=y+4,求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是.(2)已知,,则= ,=;若,,则的值为______;,,则ab=_______.(3)已知:x+y=-6,xy=2,求代数式(x-y)2的值.(4)已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值.(5已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.(6)若,求的值.(7)已知x-y=8,xy=-15,求的值.(8)已知:a2+b2=2,ab=-2,求:(a-b)、配方法(整式乘法的完全平方公式的反用)我们知道,配方是一种非常重要的数学方法,,!(1)如果,当为任意的有理数,则的值为()A、有理数B、可能是正数,也可能是负数C、正数D、负数(2)多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方,那么加上的这个单项式是.(填上所有你认为是正确的答案)(3)试证明:不论x取何值,代数x2+4x+的值总大于0.(4)若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.(5)若x2-8x+12-k=0,求2x+k的最小值.(6)已知,求的值.(7)已知,那么;(8)若关于x的一元一次方程的解为,求的值.(9)若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.(10)若△ABC的三边为a,b,c,并满足,试问三角形ABC为何种三角形?如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!