同角三角函数与诱导公式.doc

同角三角函数基本关系1,平方关系:sin2α+cos2α=1;2,商数关系:tanα=3,同角三角函数的关系式的基本用途:根据一个角的某一个三角函数值,求出该角的其他三角函数值;化简同角三角函数式;,同角间的计算利用基本关系计算,开方时注意正负1,若sinα=,且α是第二象限角,则tanα的值等于( )- .± D.±2,化简的结果是( )cos160°B.-cos160°C.±cos160° D.±|cos160°|3,若cosα=-,则sinα=________,tanα=________4,若α是第四象限的角,tanα=-,则sinα等于( )B.-C. D.-5,若α为第三象限角,则+的值为( ).- D.-16,计算=________。7,已知,则的值等于()±B.±.-8,已知,求的值。9,已知sin·cos=,且,则cos-sin的值是多少?10,已知sin+cos=,∈(0,),求值:tan;(2)sin-cos;(3)sin3+cos3。11,求证:。题型二,齐次式齐次式特征:关于弦的分式,且分子分母的每一项次数均相等。命题形式:给切求弦的分式,反之亦可。1,已知,求下列各式的值:;(2);(3)(4)4sin2-3sincos-5cos22,若,则( ).-1C. ,若,则的值为4,已知tanα=-3,则=________。诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限诱导公式(一)说明:①终边相同的角的同一三角函数值相等②可以把求任意角的三角函数值问题转化为求~角的三角函数值问题。诱导公式(二)诱导公式(三)诱导公式(四)诱导公式(五)诱导公式(六)诱导公式生效围:角度中出现的整数倍题型一:给角求角问题先利用的倍数将角化小,若出现特殊角,诱导公式直接生效,若未出现特殊角,则首先利用诱导公