完整版变位齿轮的计算方法.docx

变位齿轮的计算方法变位齿轮的功用及变位系数变位齿轮具有以下功用:避免根切;提高齿面的接触强度和弯曲强度;提高齿面的抗胶合和耐磨损能力;修复旧齿轮;配凑中心距。对于齿数z=8〜20的直齿圆柱齿轮,当顶圆直径da=mz+2m+2xm寸,不产生根切的最小变位系数 Xmin以及齿顶厚S==0时的变位系数Xsa==0如表1所列。变位齿轮的简易计算将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换:总变位系数中心距变动系数齿顶高变动系数表1齿数z=8〜20圆柱齿轮的变位系数ZXminXsa==———△y=xs—y式中:a 压力角,a=20°;a'――啮合角;Z2、Zi 大、小齿轮的齿数由上述公式可以看岀,当齿形角a一定时,Xz、yz和均只为啮合角a'的函数。在设计计算时,只要已知Xz、yz>Ayz和a'四个参数中的任一参数,即可由变位齿轮的 Xz、yz>Ayz和啮合角a'的数值表(表2)中,查出其他三个参数,再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。式中正号用于外啮合,负号用于内啮合。计算实例例1:已知一对外啮合变位直齿轮,齿数 Z1=18,Z2=32,压力角a=20°,啮合角a'=22°18',试确定总变位系数xz、中心距变动系数y及齿顶高变动系数 △y。解:根据a'=22°18'查表2,得:Xz=,yz=,Ayz=:例2:已知一直齿内啮合变位齿轮副,齿数y及Ay。解:根据a'=21°18'查表2,得:乙=19,Z2=64,a=20°,啮合角a'=21°18'求xz、xz=,yz=,Ayz=:其他几何尺寸计算按常规计算进行。AW=此外,变位齿轮的公法线长度的变动量 △W2sinaxm当a=20°时,,式中x为变位系数,应计及正、负号。因此,变位齿轮的公法线长度为:W=Wm+:W――某齿数齿轮跨测k齿时,模数m=1的公法线长度。表2变位齿轮的yz、xz>Ayz和啮合角a'(a=20°)a,(分)19°20°—.-o21yzXzAyyzXzAyzyzXzAy0——