人教版初三数学上册公式法解一元一次方程.docx

用公式法解一元二次方程(一) 教学设计课题用公式法解一兀二次方程(一)省份广西 市 梧州市 区/县 万秀区单位全称梧州市夏郢第一初级中学教师姓名李小群学科数学学科(版本), 从问题入手,推导求根公式,并能用公式法解简单系数的一元二次方程。教学目标课程标准:。、熟练地使用求根公式解一元二次方程。知识与技能:能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式, 能熟练地使用求根公式解一元二次方程。过程与方法:在教师的指导下,经历观察、推导、 交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式,培养学生的合情推理与归纳总结的能力。情感、态度与价值观:培养学生的独立思考的****惯和与大家的合作交流意识教学重点难点正确、熟练地使用一兀二次方程的求根公式解一兀二次方程,提高学生的综合运算能力。2正确地推导出一元二次方程的求根公式,理解 b-4ac对一元二次方程根的影响。教学准备计算机,投影仪 电子白板多媒体教学环境多媒体计算机、交互式电子白板、教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图(一)创设情境,导入新课前面我们己学****了用配方法解一元二次方程,想不想再探索一种比配方法更简单,更直接的方法?大家一定想,那么这节课我们一同来研究。一、我们先用配方法解下列一元二次方程:-4x-7=0完成后小组内进行交流,并进行反馈矫正。教师板书:(1)移项;(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无5分钟学生练****学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤学生:独立思考数学是一种逻辑性较强的科目,并且有时计算量较大,如果能简化计算,那是我们所期望的,逐步激发学生的学****欲望。规律的探索与猜想不仅要体现数学知识的应用,而且要注重在观察实践中抽象出规律。:通过以上方程的求解,你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗?二、教师:作进一步引导,如果学生:动手操作,四名学生板通过学生自每一个一兀二次方程都通过配方王探究推导法解,那么计算就较繁杂,针对演出公式,然后用新公式于一般的一兀二次方程解决问题,ax2+bx+c=0(a丰0)能否也用配通过对比,方法导出一般求解模式呢? 动让学生进一手试一试。步体会公式教师:巡视,作个别点评,辅导。法由配方法教师:教师在黑板上板书配方法产生,且优于配方法,的探索过程从而达到知2x+bx+c=0(0)识正迁移的目的。ax+bx=-c教师:这是配方法中的哪一个过程2b cx+—x=-—a a学生:移项(二)新知探索教师:这是配方法中的哪一个过程2b/b、2c/b、2x+—x+( ) ( )a 2a a 2a2日n/ b、2b—4ac即(x+ )= 22a 4a学生:将二次项的系数化为1教师:这是配方法中的哪一个过程b 丄气b2—4acx+ =±2a 2a-b±^b2-4acx= 2a学生:配方教师:有条件限制吗?b2—4ac学生:有当b_譽>0时,b2—4ac教师:在什么b~严才能4a24a2大于或等于0?学生:(思考、2回答)因为a工0所以4a>0,b2—4ac如果使b4A0,那