。教学目标知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导,,,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;推导,、关键重点:::掌握一元二次方程的求根公式,并应用求根公式法解简单的一:教学准备教师准备:制作课件,精选****题学生准备:复****有关知识,预****本节课内容教学过程一、 复****引入【问题】(学生总结,老师点评)1•用配方法解下列方程(1)X?_7x_8=•总结用配方法解一元二次方程的步骤。移项:方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项化1:把二次项系数化为1;配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;开方:【活动方略】教师演示课件,.【设计意图】复****配方法解一元二次方程,、 探索新知如果这个一兀二次方程是一般形式ax?+bx+c=O(aM0,你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.【问题】22 .xi=b…:b24ac2aX2=-b-.b2-4ac2a分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把数字,:移项,得:ax2+bx=—c二次项系数化为1,得x2+bx=—-aa2b,b2c,b2配方,得:x+x+( )=——+( )a2a a2a即(x+A)2=亡笄2a 4a2■/b2—4ac>0且4a2>0a、b、c?也当成一个具体>04a2直接开平方,得:x+p=±£^2a 2a2a已知ax+bx+c=O(a^0且b—4ac>Q试推导它的两个根为...午兰—c,X2=4b2-4ac2a 2a【说明】这里x=兰~4aC(b2-4ac_0)是一元二次方程的求根公式2a【活动方略】鼓励学生独立完成问题的探究,完成探索后,教师让学生总结归纳,由形式是一元二次方程的一般形式,得出一元二次方程的求根公式.【设计意图】仓U设问题情境,激发学生兴趣,弓I出本节内容,导出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程,从中你能发现什么?x2-3x2=0;x2-2、..2x二-24x2-3x2=0【活动方略】在教师的引导下,学生回答,教师板书引导学生总结步骤:确定a,b,c的值、算出b2-4ac的值、,老师完善以下几点:一元二次方程ax2bx飞=03=0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确定的;在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在 b2-4ac_0的前提下,把a,b,c的值代入 b——ac(b2-4ac—0)中,可求得方程的两个根;2a我们把公式x=— 4ac(b2-4ac一0)称为一元二次方程的求根公式,2a用此公式解一元二次方程的方法叫公式法;由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.【设计意图】主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法,、 反馈练****教材P101222x-x_1
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