人教版初三数学下册相似三角形的性质-基本图形的应用.docx

相似三角形的基本图形的应用C教学目标:在理解基本图形基础上应用基本图形并能进行拓展。教学重点:在复杂的图形中分解出基本图形和基本图形的拓展。教学难点:教学过程:能在复****图形中找或补出基本图形并利用图形解决问题。:展示相似三角形的几种基本图形(1)如图:称为“平行线型”的相似三角形(2)如图:其中/仁/2,则厶ADEABC称为“相交线型”:相似三角形基本图形的应用。应用一:基本图形的应用,有助于提高学生解题速度。如图△ABC中,AB=9AC=6D是边AB上一点且AD=2E是AC上的点,贝UAE= 时, △ADE与△ABC相似?B C已知:D点是△ABC的边AC上的一点,过D点画线段DE使点E在厶ABC的边上,并且点D点E和厶ABC的一个顶点组成的小三角形与厶ABC相似。问:这样的三角形可以画几个?B方崔一C应用二:在复杂图形中抽象出基本图形,或添加辅助线构造基本图形,使复杂问题简单化。已知:如图,△PQR是等边三角形,/APB=120。求证::(1)PAa△BPR如图,已知EMLAM,交AC于D,CE=DE求证:2ED?DM=ADCD解析:由已知中的CE=Dfi结论中的2ED不难联想到延长DE到F,连接CF,得到直角厶。。和厶DAM相似形的基本图形“8”字形。当然也可作Rt△DEC斗边CD勺高线,也能三•小结。相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体. 本节课主要是以相似三角形的基本图形为背景,引导学生在解题中,要熟识基本图形,并能从条件和结论两方面同时综合分析考虑问题,加以灵活运用。《相似三角形的基本图形的应用》教学设计香河县第十中学杨静辉